В условии задачи видно что лыжники, баскетболисты и пловцы пересекаются, пусть Х будут обозначены объекты (люди), которые встречаются в каждом множестве. Занимаются: плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники, значит 15-Х это чисто люди которые занимаются плаванием и баскетболом баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние» пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники плавание и лыжами - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники Отсюда у нас получаются уравнения: Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х) Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х) Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х) С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден, с этого получается уравнение: 25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40 25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40 30+Х= 40 Х=10 Это значит что 10 человек в классе занимались и баскетболом, и лыжами, и плаванием. 25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта 25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10
40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта ответ: 10-один вид Подробнее - на -
Занимаются:
плаванием и баскетболом - 15 человек, в числе их есть лыжники,
значит 15-Х это чисто люди
которые занимаются
плаванием и баскетболом
баскетболом и лыжами – 16 человек, аналогично, только тут «лишние»
пловцы 16-Х только баскетболисты и лыжники
плавание и лыжами - 18 человек, 18-Х только пловцы и лыжники
Отсюда у нас получаются уравнения:
Баскетболисты=24-(15-Х+16-Х+Х)=24-(31-Х)
Лыжники=27-(16-Х+18-Х+Х)=27-(34-Х)
Пловци=25-(18-Х+15-Х+Х)=25-(33-Х)
С условии указано что всего 40 человек в классе и что 1 человек освобожден,
с этого получается уравнение:
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х)+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1=40
25-33+Х+27-34+Х+26-31+Х+15-Х+16-Х+18-Х+Х+1 = 40
30+Х= 40
Х=10
Это значит что 10 человек в классе занимались и
баскетболом, и лыжами, и плаванием.
25-(33-Х)+27-(34-Х)+26-(31 -Х) – только 1 видом спорта
25-(33-10)+27-(34-10)+26-(31-10)=10
40-10(б/л/п)-1(освобожд.)=29- люди которые занимаются более одним видом спорта
ответ: 10-один вид
Подробнее - на -
Пусть первое натуральное число равно А.
Сумму десяти последовательных натуральных чисел можно записать:
А+(А+1)+(А+2)+(А+3)+(А+4)+(А+5)+(А+6)+(А+7)+(А+8)+(А+9)=10А+45
Одно число (А+Х) стёрли, оказалась такая сумма :
10А + 45 - (А + Х) = 3185
10А + 45 - А - Х = 3185
9А - Х = 3140 | : 9
Так как А - натуральное число, а 1 ≤ Х ≤ 9 , то из полученного равенства А = 349; Х = 1
Значит, стёртое число равно А + Х = 349 + 1 = 350
ответ: 350
=======================================
Проверка :
Сумма десяти последовательных натуральных чисел, начиная от числа 349 и заканчивая числом 358, равна :
Вычеркнули число 350, сумма оставшихся чисел равна :
S - 350 = 3535 - 350 = 3185