1. Определиться, какую величину обозначим переменной. 2. Через выбранную переменную необходимо выразить другие неизвестные величины. 3. Записать соответствующие математические выражения. 4. Составить уравнение.
Пояснения обязательны.
3) Решить уравнение. Выполнить проверку.
4) Основное свойство пропорции.
1) ОДЗ: 0≤n≤9; 0≤m≤9
2) 45 = 5 · 9
Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.
3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.
n=0 или n=5
Теперь данное число имеет вид:
71m10 или 71m15
4) По признаку деления на 9 сумма цифр делимого должна делиться на 9.
5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+0 = 9+m
Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.
Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:
71010 и 71910
6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:
7+1+m+1+5 = 14+m
Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.
Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:
71415.
ответ: 71010; 71910; 71415.
первый день:
x/100*20+2 км
так как турист всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20):2=40 из этого вытекает второй день:
x/100*40+1 км
нам известно что за два дня турист пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40:100)*25=10%, тогда третий день:
x/100*10+3 км
ну и четвёртый день:
18 км
составляем большое страшное но лёгкое уравнение:
\frac{x}{100}*20+2+\frac{x}{100}*40+1+\frac{x}{100}*10+3+18=x \\ \\\frac{x}{100}*20+24+\frac{x}{100}*40+\frac{x}{100}*10-x=0 \\ \\70*\frac{x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{70x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{7x}{10}+\frac{10(24-x)}{10}=0 \\ \\\frac{7x-10x+240}{10}=0 \\ \\\frac{3(x-80)}{10}=0 \\
дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:
\\x-80=0 \\ \\x=80
ответ: длина всего пути равна 80 км