1. Отметь точками начало и конец пути машинки. 4. Измерь, какое расстояние проехала твоя машинка, запиши результат в пустую клетку под рисунком 2. Нарисуй машинку в конце пути. 3. Покажи расстояние, которое проехала твоя машинка. Для этого соедини точки линией.
50 км/ч скорость мотоциклиста
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость мотоциклиста = х км/ч
Тогда скорость велосипедиста = х-30 км/ч
Весь путь от А до Б = 1 (1 целая часть)
Тогда: 1 - 2/7 = 5/7 части пути до встречи проехал мотоциклист
Мотоциклист проехал 5/7 пути со скоростью х км/ч
Велосипедист проехал 2/7 пути со скоростью х-30 км/ч
Время они затратили одно и то же, тогда :
5/7 : х = 2/7 : (х - 30)
5/7*(х-30) = 2/7х
5/7х - 150/7 = 2/7х
5/7х - 2/7х = 150/7
3/7х = 150/7
х = 150/7 : 3/7 = 150/7 * 7/3
х = 50 (км/ч) скорость мотоциклиста
Задачка довольно не простая, поэтому решение будет длинным.
Просто хочу сказать что все что я решал до этого привело меня в полное безумие. И этим решением является текст данный мной ниже.
Так как гипотенуза равна и один из катетов например AC = x, то катет AB =
Проводим биссектрисы из двух остроугольных вершин.
Их пересечение создает треугольник ВDC:
Угол ∠ABC =
Значит ∠DBC =
Угол ∠BCA =
Значит ∠DCA = .
Напишем уравнение прямой BC
где BA = , AC = x
Теперь, зная что центр вписанной окружности находится на одинаковом расстоянии от сторон треугольника, напишем систему равенств.
Теперь ищем такое значение Dx, при котором Dx = расстоянию от точки D то прямой BC.
Расстояние от точки D то прямой BC будет равно по формуле
Составим систему равенств
Не решайте такА теперь приступим к настоящему :
Так как гипотенуза равна и один из катетов например AC = x, то катет AB =
Проводим биссектрисы из прямой и остроугольной вершины.
Их пересечение создает треугольник ADC:
Угол ∠BAC = 90°
Значит ∠DAC = 45°
Угол ∠BCA =
Значит ∠DCA = .
Найдем значение x1 при котором прямые AD и DC пересекаются:
x1 = , где k1 и b1 коэффициенты прямой AD а k2 и b2 коэффициенты прямой DC.
Площадь треугольника BDC равно .
А радиус окружности равен
Подставим все известные нам величины.
Получился полный капец.
Я сам в шоке.
Я не просто в шоке, а в полном отчаянии, потому что нам сейчас надо найти производную от этого.
Самое обидное то, что я знаю какой будет ответ, а именно
потому что максимальный радиус будет при равных катетах прямоугольного треугольника.
Но обоснование ответа будет мне стоить похоже 10 лет жизни.
прощения. Я не смог вам с решением данной задачи