1)отметить на координатной оси две пятых, одна целая четыре пятых, минус две пятых, минус одна целая две пятых. 2) найти среднее арифметическое число одна третья, одна целая одна третья, две целых две девятых. решить . заранее .
Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*130=390 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 390 <= N <= 520. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 130; b = 130 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 130; y = 130 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --> min 4a + 390 - 3a = 6x + 130 a + 260 = 6x Наименьшее решение: x = 44, потому что 44*6 = 264 - наименьшее кратное 6, больше 260 Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86. N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394 Закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
Количество закрашенных клеток в каждой строчке даёт остаток 1 при делении на 3, значит, общее количество закрашенных клеток даёт такой же остаток при делении на 3, что и 1 * 130, т.е. 1.
Количество закрашенных клеток в столбце даёт остаток 0 или 1 при делении на 3. Чтобы общее количество закрашенных клеток давало остаток 1 при делении на 3, количество столбцов с четырьмя закрашенными клетками, должно быть 1, 4, 7, ... — давать остаток 1 при делении на 3.
Очевидно, чтобы количество закрашенных клеток было меньше, столбцов с тремя закрашенными клетками должно быть больше, с четырьмя — меньше.
- 1 столбец с 4 закрашенными клетками Всего закрашенных клеток: 4 + 129 * 3 = 391 Пусть в m строчках раскрашены 7 клеток, в 130 - m строчках — по одной клетке. Тогда 7m + 130 - m = 391 6m = 261 — нет натуральных решений. Случай невозможен.
- 4 столбца с 4 закрашенными клетками. 7m + 130 - m = 4 * 4 + 126 * 3 = 394 6m = 264 m = 44 Этот случай реализуется, если в 44 строках закрашены по 7 клеток и в 86 строках — по 1 клетке.
Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*130=520 закрашенных клеток.
Значит, количество клеток 390 <= N <= 520.
Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки.
4a + 3b = N
a + b = 130; b = 130 - a
А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке.
7x + y = N
x + y = 130; y = 130 - x
Получаем такое уравнение с 2 неизвестными:
4a + 3(130 - a) = 7x + 130 - x = N --> min
4a + 390 - 3a = 6x + 130
a + 260 = 6x
Наименьшее решение:
x = 44, потому что 44*6 = 264 - наименьшее кратное 6, больше 260
Тогда а = 4, b = 130 - 4 = 126; y = 130 - 44 = 86.
N = 4a + 3b = 4*4 + 3*126 = 7x + y = 7*44 + 86 = 394
Закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
Количество закрашенных клеток в столбце даёт остаток 0 или 1 при делении на 3. Чтобы общее количество закрашенных клеток давало остаток 1 при делении на 3, количество столбцов с четырьмя закрашенными клетками, должно быть 1, 4, 7, ... — давать остаток 1 при делении на 3.
Очевидно, чтобы количество закрашенных клеток было меньше, столбцов с тремя закрашенными клетками должно быть больше, с четырьмя — меньше.
- 1 столбец с 4 закрашенными клетками
Всего закрашенных клеток: 4 + 129 * 3 = 391
Пусть в m строчках раскрашены 7 клеток, в 130 - m строчках — по одной клетке. Тогда
7m + 130 - m = 391
6m = 261 — нет натуральных решений. Случай невозможен.
- 4 столбца с 4 закрашенными клетками.
7m + 130 - m = 4 * 4 + 126 * 3 = 394
6m = 264
m = 44
Этот случай реализуется, если в 44 строках закрашены по 7 клеток и в 86 строках — по 1 клетке.
ответ. 394 клетки.