1)отрезки ab и cd пересекаются в точке о являющейся их серединой.докажите равенство треугольников abc и bad/ 2)основания вс и аd трапеции авсd равны соответственно 5 см и 20 см.вd=10 см.докажите подобие треугольников свd и adb. 3)в треугольнике авс м-середина ав,n-середина вс.докажите что подобие треугольников mbn и abc. буду

1.

Т.к. точка О является серединой отрезков AB и CD, то

AO = BO

CO = OD

Значит, тругольники ABC и BAD - равнобедренные CO и OD - медианы, а соответственно и высоты, этих двух треугольников.

Если, основания и высоты двух равнобедренных треугольников попарно равеы, то эти треугольники равны.

2.

Т.к. BC || AD, а BD - секущая, то угол DBC = углу BDA - как внутренние накрест лежащие углы

10:5=20:10

CBD подобен ADB по пропорциональности двух соответсвующих стторон и углу между ними.

3.

Т.к. М - середина ВС, а N - середина АС, то MN - средняя линия треугольника АВС, а значит MN || AC, угол М = углу А, угол N = углу С, угол А - общий, треугольники подобны по 3 углам.