1.Перерисуйте в тетрадь рисунок 1. Проведите через точку С:
1) прямую а, параллельную прямой ;
2) прямую b, перпендикулярную прямой .
2. Начертите произвольный треугольник ABC.
Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(–1;4) и В(–4;–2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
4.Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 2 изображен график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью турист шел до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–2;–3), В (–2;5) и С(4;5).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х; y) такие, что x = 2, y – произвольное число.
1)
8,5+3,5=12 км /ч скорость лодки по течению
15/12=1,25 ч- время, когда лодка плыла по течению
8,5-3,5=5 км/ч скорость лодки против течения
15/5=3 часа лодка плыла против течения
3+1,25=4,25 ч - времени затратит лодка на весь путь туда и обратно
2)
32+4=36 км/ч - скорость теплохода по течению
63/36= 1,75 ч - теплоход плыл по течению
32-4=28 км/ч скорость теплохода против течения
63/28=2,25 ч - теплоход плыл против течения
2,25-1,75=0,5 ч
На 0,5 часа больше времени потребуется теплоходу на обратный путь
Обзовём скорость автобуса - a km/h
скорость грузовика будет - g km/h
расстояние - s km
ну и время t1 - сколько ехал часо грузовик t2 - время общего движения
тогда:
нам известно, что по какой-то причине, автобус выехал на 2 часа позже грузовика, значит грузовик уже был от него не расстоянии:
а*t
как всем, даже маленьким, известно что скорость двух объектов движущихся в разные стороны, равна сумме этих скоростей:
(а+g)
а если ещё всё это дело умножить на время, то узнаем на сколько км они уедут друг от друга:
(a+g)*t=s km
а теперь к этому прибавить то, что проехал грузовик... вот мы и получим формулу:
(a*t1)+(a+g)*t2=s
ну а так, как нам известно s=416 km, a=72km/h, g=68km/h t1=2 ч... то найти t2 проще пареной репы:
(68*2)+(72+68)t2=416
136+140t2=416
140t2=416-136
140t2=280
t2=2
ответ: после выезда автобуса на расстоянии 416 км они будут чере 2 часа.
ну как бы как то вот так