1. Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:

1) прямую a, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1; 4) и D (−1; 2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку CD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 6 изображён график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−1; −3), C (5; 1) и D (5; −3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = −4, x — произвольное число.

23 дня

Пошаговое объяснение:

Для решения примем следующие допущения:

- в качестве гарнира подавали только либо макароны, либо кашу

- к гарниру прилагалась всегда только либо рыбная, либо куриная котлета

В ноябре 30 дней.

Итак, количество дней, в которых на обед подавали макароны, составляет 25% от количества дней, в которых подавали кашу

Т.е. если мы обозначим х количество дней с кашей, то дней с макаронами будет 0,25х

а всего дней 30, поэтому:

Т.е. каша была 24 дня, макароны - 6 дней.

А количество дней, в которых на обед подавали рыбную котлету, составляет 20% от количества дней, в которых подавали куриную.

Т.е. если мы обозначим у количество дней с куриной котлетой, то дней с рыбной будет 0,2у

а всего дней 30, поэтому:

т.е. куриная котлета была 25 дней, рыбная - 5 дней

Мы знаем, что 4 дня в ноябре на обед была рыбная котлета с макаронами, а всего дней с рыбной котлетой 5 - значит,

5 - 4 = 1

лишь 1 день рыбная котлета подавалась с кашей, а всего дней с кашей было 24.

Следовательно, остальные дни с кашей была куриная котлета. И было таких дней

24 - 1 = 23

ответ: 23 дня

Аня и Боря любят играть в разноцветные кубики, причем у каждого из них свой набор и в каждом наборе все кубики различны по цвету. Однажды дети заинтересовались, сколько существуют цветов таких, что кубики каждого цвета присутствуют в обоих наборах. Для этого они занумеровали все цвета случайными числами от 0 до 108. На этом их энтузиазм иссяк, поэтому вам предлагается им в оставшейся части.

В первой строке входных данных записаны числа N и M — число кубиков у Ани и Бори. В следующих N строках заданы номера цветов кубиков Ани. В последних M строках номера цветов Бори.

Найдите три множества: номера цветов кубиков, которые есть в обоих наборах; номера цветов кубиков, которые есть только у Ани и номера цветов кубиков, которые есть только у Бори. Для каждого из множеств выведите сначала количество элементов в нем, а затем сами элементы, отсортированные по возрастанию.