1. Пирамидой называется многогранник, который состоит из…
а) 2-х плоских многоугольников и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;
б) плоского многоугольника – основания пирамиды, точки не лежащей в плоскости основания и всех отрезков, соединяющих эту точку с точками основания;
в) плоского многоугольника – основания пирамиды, точки-вершины пирамиды и отрезков, соединяющих вершину и основанием.
2. Основание n-угольной пирамиды это…
а) треугольник;
б) n-угольник;
в) 4-х угольник.
3. Вершина пирамиды- это…
а) точка, не лежащая в плоскости основания;
б) вершина многоугольника, лежащего в основании;
в) центр многоугольника, лежащего в основании.
4. Боковые рёбра пирамиды – это…
а) отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания;
б) отрезки, соединяющие вершину с серединами сторон снования;
в) отрезки, соединяющие вершины основания.
5. Боковые грани n-угольной пирамиды являются…
а) n-угольниками;
б) 4x- угольниками;
в) 3х- угольниками.
6. Высота пирамиды – это…
а) высота основания;
б) перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания;
в) высота боковой грани.
7. У 5-ти угольной пирамиды вершин…
а) 1;
б) 5;
в) 6.
8. У 7-ми угольной пирамиды боковых граней…
а) 1;
б) 8;
в) 7.
9. У 8-ти угольной пирамиды боковых рёбер…
а) 16;
б) 8;
в) 9.
10. Плоскость, пересекающая пирамиду и параллельна её основанию, отсекает…
а) подобную пирамиду;
б) усечённую пирамиду;
в) треугольную пирамиду.
11. Пирамида называется правильной, если…
а) её основание правильный многоугольник;
б) её основание квадрат, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника;
в) её основание правильный многоугольник и основание высота совпадает с центром этого многоугольника.
12. Осью пирамиды называются…
а) прямая, содержащая высоту пирамиды;
б) прямая, содержащая высоту основания пирамиды;
в) центр основания пирамиды.
13. Апофема – это…
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани;
в) высота основания.
14. Боковая поверхность правильной пирамиды равна…
а) произведению периметра основания на апофему;
б) произведению полупериметра основания на апофему;
в) произведению полупериметра основания на высоту пирамиды.
15. Полная поверхность пирамиды состоит из…
а) площади боковой поверхности и площади основания;
б) площади боковой грани и площади основания;
в) площади боковой поверхности и площади двух оснований.
16. Объём любой пирамиды равен…
а) половине произведения площади её оснований на апофему;
б) одной трети произведения площади её основания на апофему;
в) одной трети произведения площади её основания на высоту.
17. В правильной 3-х угольной пирамиде апофема равна 5м, сторона основания 3м, тогда площадь боковой поверхности…
а) 45м2;
б) 15м2;
в) 22,5м2.
18. В правильной 4-х угольной пирамиде высота равна 9м, сторона основания 5м, тогда объём…
а) 75м3;
б) 112,5м3;
в) 45м3.
19. В правильной 3-х угольной пирамиде апофема равна 10м, радиус вписанной окружности 6м, тогда высота…
а) 2м;
б) 8м;
в) 5м.
20. Сечения n-угольной пирамиды плоскостями, проходящими через её вершину, представляют собой…
а) n-угольники;
б) четырехугольники;
в) треугольники.
21. Полупериметр n-угольника это…
а) сумма длин сторон n-угольника, деленная на два;
б) сумма длин сторон n-угольника;
в) удвоенная сумма длин сторон n-угольника.
22. Объём пирамиды равен 81м3, площадь основания 27м2. Найдите высоту пирамиды.
а) 3м;
б) 9м;
в) 10м.
23. Сторона основания правильной пятиугольной пирамиды 2м, площадь боковой поверхности 35м2. Апофема равна…
а) 17,5м;
б) 3,5м;
в) 7м.
24. У правильной пирамиды боковые грани являются…
а) равносторонними треугольниками;
б) прямоугольными треугольниками;
в) равнобедренными треугольниками.
25. У правильной пирамиды боковые ребра…
а) равны;
б) параллельны и равны;
в) параллельны.
26. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит…
а) трапеция;
б) квадрат;
в) прямоугольник.
27. Сечением четырехугольной пирамиды могут быть…
а) только треугольники;
б) только четырехугольники;
в) треугольники и четырехугольники.
28. Треугольная пирамида, у которой все ребра равны называется…
а) октаэдром;
б) тетраэдром;
в) икосаэдром.
У Лжеца Первый кошелёк, у Правдолюба второй
Пошаговое объяснение:
В первом кошельке 5 монет
Посчитав их номиналы, получаем 50 + 10 + 10 + 20 + 5 =95 тенге
Во втором кошельке тоже 5 монет, но номиналы другие
Общая сумма получается 50 + 50 + 5 + 5 + 5 = 115 тенге
Лжец сказал, что «В моём Кошельке не меньше 100 тенге», и следовательно второй кошелёк его. Но мы знаем что он всегда врёт, следовательно в его кошельке меньше 100 тенге, а у нас только один такой кошелёк - первый. Правдолюб сказал, что «У меня в Кошельке всего 5 монет». Под это описание подходят оба кошелька, но так как один уже занят, значит его кошелёк - второй.