1 Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Одна из сторон основания равна 3 см,
высота равна половине периметра основания. Найти площадь боковой поверхности.
2 Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 и 12 см. Высота
призмы 2 см. Найти площадь полной поверхности призмы.
3 В правильной пирамиде диагональ основания равна 4
2 см, апофема равна 5 см. Найти высоту пирамиды.
4 Площадь осевого сечения цилиндра равна 35 см2, площадь основания 25π см2. Найти площадь боковой
поверхности цилиндра.
5 Осевым сечение конуса является прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 8
2 . Найти площадь
боковой поверхности.
6 Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите
площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань квадрат.
18 см
Пошаговое объяснение:
1) Если через две названные точки, являющиеся серединами диагоналей трапеции, провести линию, пересекающую боковые стороны трапеции, то получим 2 треугольника, каждый из которых опирается на сторону 8 см, и в каждом из которых продолжение линии за стороной, являющейся диагональю трапеции, является средней линий, т.к. проведенная линия параллельна основания трапеции.
2) Средняя линия равна 1/2 той стороны, которой она параллельна.
Значит, средняя линия каждого из треугольников равна:
8 : 2 = 4 см.
3) Теперь можно рассчитать среднюю линию трапеции.
Она состоит из 3-х отрезков:
4 см (средняя линия первого треугольника) + 5 см (расстояние между точками, являющими серединами диагоналей трапеции) + 4 см (средняя линия второго треугольника) = 13 см
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. Составим уравнение и решим его:
(8+х) / 2 = 13, где х - второе основание, которое нам надо найти.
8+х = 26,
х = 18 см
ответ: 18 см.