1. По графику функции y = f(x) укажите:
а) область определения функции;
б) нули функции;
в) промежутки постоянного знака функции;
г) точки максимума и минимума функции;
д) промежутки монотонности;
е) наибольшее и наименьшее значения функции;
ж) область значений функции.

Пошаговое объяснение:

Условие:

В коллекции мальчика три вида наклеек : птицы - 30 наклеек;  животные - 40; автомобили - 50 наклеек. Постройте круговую диаграмму, которая соответственно является соотношением между этими видами наклеек.

Решение

Всего у мальчика : 30 + 40 + 50 + 120 наклеек

30/120=1/4 часть птицы; 40/120=1/3 часть животные; 50/120 =5/12 часть об автомобиле.

Полный угол 360 °

¼ часть от 360°

360:4=90 °

1/3 часть от 360°

360:3=120 °

5/12 от 360 °

(360*5)/12=150 °

круг делим на сектора с градусными мерами соответствующих углов: 90°; 120° и 150°; и делаем соответствующие примечания:

П - наклейки о птицах;

Т - наклейки о животных;

А – наклейки об автомобиле.

Дано: F(x)= -x²+4 - функция,  Хо = -2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Пункт а)

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = -2*x.

Вычисляем в точке Хо = -2.

F'(-2) = 4 - производная и F(-2) = 0 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  4*(x  - (-2)) + (0) = 4*x  + 8 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.

Пункт б)

а = 8 ед. - катет по оси ОУ

b = |-2| = 2 ед. - катет по оси ОХ.

Площадь треугольника по формуле:

S = a*b/2 = 8*2/2 = 8 ед.² - площадь - ответ.