1.Побудуйте та запишіть за до символів:
а) площину α і точку А, що лежить у ній;
б) площину α і точку В, яка не лежить у ній;
в) площину β, яка проходить через пряму а;
г) площину γ та пряму а, яка не лежить у площині γ;
д) дві площини α і β, які проходять через пряму с.

Уравнение

Пусть одна сторона прямоугольника равна   х см.

Тогда вторая сторона  равна   х+12  см.

Периметр прямоугольника

Р = (x + x + 12) · 2 = 4x + 24

По условию периметр равен  1 м = 100 см.

4x + 24 = 100;      4x = 76;      x = 19 см;   x+12 = 19 + 12 = 31 см.

ответ:  19 см,  31 см.

=========================================

Стороны прямоугольника попарно равны. Периметр прямоугольника равен  1 м = 100 см.  Тогда полупериметр прямоугольника (сумма двух не равных сторон) равна   100 : 2 = 50 см.

Известна сумма двух не равных сторон  (50 см) и разность двух не равных сторон  (12 см по условию).

По правилу решения задач на сумму и разность двух величин :

(50 - 12) : 2 = 19 см  -  меньшая сторона прямоугольника

19 + 12 = 31 см   - большая сторона прямоугольника.

ответ:  19 см,  31 см.

В1861 году  п.и.чайковский  поступил в музыкальные  классы музыкального общества (рмо) , а после преобразования их в 1862 году в петербургскую консерваторию стал одним из студентов по классу композиции. его учителями в консерватории были ц.чиарди, г. штиль, н.заремба, а.г.рубинштейн. окончил он консерваторию в 1865 году по классам а. г. рубинштейна   (оркестровка), высоко ценившего талант ученика, и н. и. зарембы (теория музыки)  с большой серебряной медалью, написав кантату на оду шиллера «к радости». другие его консерваторские работы: увертюра к пьесе островского «гроза» и танцы сенных девушек, включенные впоследствии в оперу «воевода» . в 1866 году п.и. чайковский был приглашен на должность профессора в открывающуюся московскую консерваторию (во главе ее стоял н. г. рубинштейн, брат директора петербургской консерватории а. г. рубинштейна). любимый учитель п.и.чайковского - а.г.рубинштейн. однокурсник п.и.чайковского по консерватории г. а. ларош писал в  своих мемуарах: " чайковского, наоборот, рубинштейн произвел действие магическое. он сохранил и тут полную независимость суждения, не без юмора отмечал недостаток логики и грамматики в его лекциях, не без огорчения видел массу бесцветных и малосодержательных сочинений, в которых рубинштейн как бы топил память о немногих своих шедеврах, но ни странности профессора, ни более и более развивавшиеся пороки композитора не могли в душе петра ильича ослабить очарование, которое он испытывал от человека. привязанность эта началась в нем едва ли не до личного знакомства, но чрезвычайно усилилась вследствие связи, которую породило между ними преподавание, и как ни далеко впоследствии разошлись жизненные пути двух музыкантов, сохранилась в чайковском до самой его смерти, хотя интимных или просто приятельских отношений с антоном рубинштейном (вроде тех, как с братом его николаем) у него никогда не было. в занимающую нас теперь эпоху это личное поклонение для самого чайковского было нравственною выгодой. оно облегчало ему тяжелый труд и окрыляло его силы. видя необыкновенное рвение своего ученика и, быть может, судя о процессе его работы по той чудовищной легкости, с которой работал сам, рубинштейн менее и менее стеснялся размерами . но по мере того, как возрастали требования профессора, трудолюбие ученика становилось отчаяннее: одаренный здоровым юношеским сном и любивший выспаться, петр ильич высиживал напролет целые ночи и утром тащил только что оконченную, едва высохшую партитуру к своему ненасытному профессору. сколько видно из фактов, непомерный этот труд не отразился на здоровье чайковского никакими вредными последствиями".