1. Пользуясь алгоритмом Евклида, найти НОД чисел: 240 и 264, 432 и 792; 185 и 205.​

НОД (Наибольший общий делитель) 240 и 264

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 240 и 264 — это наибольшее число, на которое оба числа 240 и 264 делятся без остатка.

НОД (240; 264) = 24.

Как найти наибольший общий делитель для 240 и 264

Разложим на простые множители 240

240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 264

264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (240; 264) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

НОД (432; 792) = 72.

Как найти наибольший общий делитель для 432 и 792

Разложим на простые множители 432

432 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

Разложим на простые множители 792

792 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 11

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 3 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (432; 792) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72

НОД (185; 205) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 185 и 205

Разложим на простые множители 185

185 = 5 • 37

Разложим на простые множители 205

205 = 5 • 41

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (185; 205) = 5 = 5