для построения графика функции у=( х-3)²+2 необходимо взять график функции y=x² с делать следующие преобразования - двигать график по оси ох и по оси оу.
Если к ФУНКЦИИ y=f(x) добавляется константа ( y=f(x)+b ), то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси oy .
Правила:
* чтобы построить график функции y=f(x)+b , нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OY на b единиц вверх;
* чтобы построить график функции y=f(x)-b , нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OY на b единиц вниз.
у нас к функции y=x² добавлена константа +2, значит мы сдвигаем график y=x² на +2 вверх по оси ОУ
дальше
Если к АРГУМЕНТУ функции добавляется константа h, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси OX.
Правила:
* чтобы построить график функции y=f(x+h), нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OX на h единиц влево;
* чтобы построить график функции y=f(x-h), нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OX на h единиц вправо;
у нас к аргументу y=x² добавлена константа -3, значит мы сдвигаем график y=x² на 3 вправо по оси ОХ
ответ
сдвигаем график y=x² на +2 вверх по оси ОУ и на 3 вправо по оси ОХ
2.
область определения функции это множество значений аргумента, на котором функция определена.
на нашем графике функцию определили на интервале [-2; 7], следовательно D(f) = [-2; 7]
Обозначим выполнение всей работы - наполнение бассейна - за 1.
Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда вторая наполнит его согласно условию за (х + 5) часов.
За 1 час первая труба наполняет 1/х бассейна, а вторая – 1/(х + 5) бассейна.
Вместе за 1 час обе трубы наполнят: 1/х + 1/(х + 5) бассейна, что по условию задачи составит 1/6 бассейна. Составляем и решаем уравнение:
1/х + 1/(х + 5) = 1/6;
6х + 30 + 6х = х2 + 5х;
12х + 30 = х2 + 5х;
х2 – 7х – 30 = 0;
Д = 49 + 120 = 169 = 132;
х1 =(7 - 13 )/2 = -3 – не подходит по условию задачи;
х2 = (7 - 13)/2 = 10 часов.
Значит, первая труба наполнит весь бассейн за 10 часов, тогда вторая труба наполнит его за 10 + 5 = 15 часов.
ответ: 10 часов, 15 часов
Пошаговое объяснение:
1.
для построения графика функции у=( х-3)²+2 необходимо взять график функции y=x² с делать следующие преобразования - двигать график по оси ох и по оси оу.
Если к ФУНКЦИИ y=f(x) добавляется константа ( y=f(x)+b ), то происходит сдвиг (параллельный перенос) её графика вдоль оси oy .Правила:
* чтобы построить график функции y=f(x)+b , нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OY на b единиц вверх;
* чтобы построить график функции y=f(x)-b , нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OY на b единиц вниз.
у нас к функции y=x² добавлена константа +2, значит мы сдвигаем график y=x² на +2 вверх по оси ОУ
дальше
Если к АРГУМЕНТУ функции добавляется константа h, то происходит сдвиг (параллельный перенос) графика вдоль оси OX.Правила:
* чтобы построить график функции y=f(x+h), нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OX на h единиц влево;
* чтобы построить график функции y=f(x-h), нужно график y=f(x)
сдвинуть вдоль оси OX на h единиц вправо;
у нас к аргументу y=x² добавлена константа -3, значит мы сдвигаем график y=x² на 3 вправо по оси ОХ
ответ
сдвигаем график y=x² на +2 вверх по оси ОУ и на 3 вправо по оси ОХ
2.
область определения функции это множество значений аргумента, на котором функция определена.
на нашем графике функцию определили на интервале [-2; 7], следовательно D(f) = [-2; 7]
ответ
область определения функции: х ∈ [-2; 7]