1)Построит кардинальный луч с началом в точке 0 и единичным отрезком 2 клетки 2) отметить точка B(3),C(1),K,(5).От точки K на 1 единичный отрезок влево отметить точку N и записывать её координату.4) от точки k на 2 единичных отрезков вправо отметьте точку m и записать её координату
Чтобы самостоятельно оттесать бревно на 4 канта (с четырех сторон) из инструментов потребуется специальный топор. Такой топор имеет узкий обух, плоское, длинное лезвие, заточенное с двух или с одной стороны (фото 1). Так же потребуется короткий отрезок бревна (подкладень) и шнурок, по которому отбивают линию одного канта. Перед тем как тесать бревно его хорошенько закрепляют на подкладне с металлических скоб или заклинивают в подкладне в заранее сделанном запиле под бревно. После с двух торцевых сторон бревна производят его разметку и по уже готовой разметке вдоль бревна натягивают шнурок, очерчивая линию отбоя мелом, углем или карандашом.
После чего топором делают небольшие надрубы, двигаясь от макушки к комлю бревна. Когда надрубы сделаны аккуратно, не заступая за линию разметки, оттесывают бревно на один кант (фото 2). Точно такую же операцию проводят с оставшихся трех сторон бревна и получают тем самым четырехкантный брус. Пиление. Для распиловки бревна на четырехкантный брус можно использовать полупрофессиональную или профессиональную бензопилу. Для этих целей бревно укрепляют и размечают вышеописанным Вместо надрубов делают поперечные пропилы до линии разметки и путем продольной распиловки удаляют лишнюю древесину.
и На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .Корни уравнения находим по формулам:
, Пример 7Решить систему линейных уравнений
Решение: Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи. Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.Что делать? В подобных случаях и приходят на формулы Крамера., значит, система имеет единственное решение.;
;
ответ: , Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение». В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.Пример 8
Решить систему по формулам Крамера. ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.
Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:
Находим главный определитель системы:
Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать.Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя:
, , И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.Пример 9
Решить систему по формулам Крамера.
Решение: Решим систему по формулам Крамера.
, значит, система имеет единственное решение.ответ: .Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.Бывает так, что в результате вычислений