1) Постройте эскиз графика функции на f(x) отрезке [-6;1], если f(-6), f(1)=4, f(-4)=3, f(-1)=1, f ' (-4)=0, f ' (-1), f ' (x) >0 при - 6

решить. найти точки экстремума функции
1)y=4-x^2-x;
y¹=-2x-1   -2x-1=0 ⇒x=-1/2  -стационарная точка.

-2x-1>0  ⇔ x<-1/2

    y¹>0                                 y¹<0  
(-1/2)
y возрастает  ↑                 ↓       у  убывает   

                              x=-1/2 - точка максимума.

2)y=x^3+3

 
y¹=3x^2  3x^2=0 ⇒x=0 -стационарная точка.

3x^2 >0  при всех х

    y¹>0                                 y¹>0  
(0)
y возрастает  ↑                       у  возрастает  ↑ 

                              x=0 не является точкой экстремума.

функция y=x^3+3 не имеет экстремума.

1) домножим второе уравнение системы на 3,получим
5х+3у=4
6х-3у=-15

прибавим к первому уравнению системы 2-е, 
11х=-11
х=-1,
подставим решение в первое уравнение системы
5*(-1)+3у=4
3у=9
у=3. ответ: х=-1, у=3

2) 3х+5у=29
     х+7у=31
из 2-го уравнения системы х=31-7у
в первое подставим 
3*(31-7у)+5у=29
93-21у+5у=29
-16у=29-93
-16у=-64
у=4 руб карандаш, тогда х=31-7*4=31-28=3 руб тетрадь

3) нужно раскрыть скобки, но я не совсем понимаю, что имеется в виду во 2-м уравнении,то ли минус перед скобкой, то ли умножить.

4)3к+в=8
   -4к+в=1
 отнимем от 1-го уравнения системы 2-е ⇒
7к=7
к=1, тогда в = 8-3к=8-3*1=5. 

5) Домножим первое ур сист. на 2. 
  4х-14у=1
   4х-14у=5
1 не равен 5
система не имеет решений