1. Постройте график функции у = х2-6х+3 Найдите с графика: а) нули функции;
б) промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
в) промежутки, на которых функция возрастает, убывает;
г) наименьшее значение функции.
2. Найдите область значений функции у = -х2-8х+1.

Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7   k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0   x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x   значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0  значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7    k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x     x^2-10x+4=0     D1=25-4=21     x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х     х^2-2x+4=0     D<0 корней нет

а) 4/9 и 7/15; (4*5)/(3*5*3) и (7*3)/(3*5*3); 20/45 < 21/45. Следовательно, 4/9< 7/15. Сумма 4/9+7/15=20/45+21/45=41/45. Разность 4/9-7/15=20/45-21/45=-1/45.

б) 3/750 и 9/250; 3/(250*3) и 9*3/(250*3); 3/750 < 27/750. Следовательно, 3/750 < 27/750. Сумма 3/750+9/250=3/750+27/750=30/750=3/75=1/25. Разность 3/750-9/250=3/750-27/750=-24/750.

в) (9*3)/(5*4*3) и (5*5)/(5*4*3); 27/60>25/60. Сумма 52/60=13/15. Разность 2/60.

г) 3/(3*2*2) и 13/(3*2*3); (3*3)/36 и (13*2)/36; 9/36<26/36. Сумма 35/36. Разность -17/36.

д) (2*9)/(97*2) и 13/194; 18/194>13/194. Сумма 31/194. Разность -4/197.

е) (5*13)/(25*5) и 8/125; 65/125>8/125. Сумма 73/125. Разность 57/125.