1. представьте число -4,2 в виде суммы трех равных слагаемых в виде суммы 2 слагаемых одно из которых противоположно данному числу 2. найдите сумму всех целых чисел удовлетворяющих неравенству -40,3
Предположим что данная дробь является конечной ,тогда тк любое конечное положительное рациональное число рациональное число представимо в виде выражения: N/10^k тогда верно что: n/2n^2+1=N/10^k n*10^k/2n^2 +1=N число n не имеет с числом 2n^2+1 общих простых делителей. Действительно тк число 2n^2 cодержит в себе все простые делители числа n,то число 2n^2+1 не содержит всех этих делителей,тк это число будет давать на все эти делители остаток 1,тк 1-это наименьшее число из всех простых делителей.Число 10^k содержит делители 2^m и 5^p p,m-натуральные числа (p<=k m<=k) делитель 2^m четный ,а число 2n^2+1 всегда нечетно ,то делитель 2^m у них быть общим не может.Если у числа 2n^2+1 есть общий делитель 5^p,то оно либо оканчивается на цифру 0 или цифру 5.Проанализируем все варианты: число n может кончаться на цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 тогда число 2n^2+1 может оканчиваться на цифры 1,3,9,9,3,1,3,9,9,3 то есть это число не может иметь делитель 5^p. Таким образом числитель и знаменатель дроби n*10^k/2n^2+1 не имеют общих делителей,тогда эта дробь несократима,а тк из равенства n*10^k/2n^2+1=N то несократимая дробь равна натуральному числу,а такое невозможно,то есть мы пришли к противоречию,значит эта дробь бесконечно периодическая при любом n.Теперь самое трудное.Необходимо доказать,что эта дробь чисто периодическая (без примесей) Любое чисто периодическое число меньшее 1 (как и наше при любом n) представимо в виде: N/(10^k -1) где k-длинна его периода N cам этот период без нулей в начале,если таковые присутствуют.(Надеюсь понятно) Положим теперь что наша дробь смешанная ,тогда верно что n/2n^2+1=N/10^s +M
Я, Соколова Зоя Егоровна, имею статус "дитя войны". Неоднократно я обращалась в органы милиции с жалобами на моих соседей по коммунальной квартире, в которой я до сих пор проживаю, несмотря на сорокалетний трудовой стаж. Соседи систематически нарушают правила совместного проживания: нарушают тишину в неустановленное время, не убирают места общего пользования. Моя пенсия размером 650 рублей не обеспечивает мне прожиточного минимума, потому что я имею внуков, о которых должна заботиться. разобраться в моих требованиях: 1) наказать виновных в игнорировании моих жалоб; 2) оказать мне материальную Соколова З.Е. (дата, подпись).
N/10^k тогда верно что:
n/2n^2+1=N/10^k
n*10^k/2n^2 +1=N
число n не имеет с числом 2n^2+1 общих простых делителей.
Действительно тк число 2n^2 cодержит в себе все простые делители числа n,то число 2n^2+1 не содержит всех этих делителей,тк это число будет давать на все эти делители остаток 1,тк 1-это наименьшее число из всех простых делителей.Число 10^k содержит делители 2^m и 5^p p,m-натуральные числа (p<=k m<=k)
делитель 2^m четный ,а число 2n^2+1 всегда нечетно ,то делитель 2^m у них быть общим не может.Если у числа 2n^2+1 есть общий делитель 5^p,то оно либо оканчивается на цифру 0 или цифру 5.Проанализируем все варианты: число n может кончаться на цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
тогда число 2n^2+1 может оканчиваться на цифры 1,3,9,9,3,1,3,9,9,3 то есть это число не может иметь делитель 5^p.
Таким образом числитель и знаменатель дроби n*10^k/2n^2+1 не имеют общих делителей,тогда эта дробь несократима,а тк из равенства
n*10^k/2n^2+1=N то несократимая дробь равна натуральному числу,а такое невозможно,то есть мы пришли к противоречию,значит эта дробь бесконечно периодическая при любом n.Теперь самое трудное.Необходимо доказать,что эта дробь чисто периодическая (без примесей)
Любое чисто периодическое число меньшее 1 (как и наше при любом n)
представимо в виде: N/(10^k -1) где k-длинна его периода N cам этот период без нулей в начале,если таковые присутствуют.(Надеюсь понятно)
Положим теперь что наша дробь смешанная ,тогда верно что
n/2n^2+1=N/10^s +M
Неоднократно я обращалась в органы милиции с жалобами на моих соседей по коммунальной квартире, в которой я до сих пор проживаю, несмотря на сорокалетний трудовой стаж. Соседи систематически нарушают правила совместного проживания: нарушают тишину в неустановленное время, не убирают места общего пользования.
Моя пенсия размером 650 рублей не обеспечивает мне прожиточного минимума, потому что я имею внуков, о которых должна заботиться.
разобраться в моих требованиях: 1) наказать виновных в игнорировании моих жалоб; 2) оказать мне материальную
Соколова З.Е.
(дата, подпись).