1) при каких значениях x и z вектор a (x; -2; 3) и b (-1; 4; z) будут коллинеарны и?
2) найти косинус ab, cd если a (0; 1; 2) , b (-1; 2; 3) c(4; -2; 1) d (2; 3; -1)

А)1)25,5+2,5=28(км/ч)-скорость катера по течению

используя формулу S=V*t, скорость нашли,время дано,теперь просто подставляем данные в формулу.

2)28*1,5=42(км)-пройдет катер по течению реки.

ответ:42 км.

(против течения)

1)25,5-2,5=23(км/ч)-скорость катера против течения реки

2)23*2,5=57,5(км)-пройдет катер против течения реки.

Б)

1)100+5=105(км/ч) -скорость вертолета при попутном ветре

2)105*2,4=252(км)-пролетит при попутном ветре.

(встречный ветер)

1)100-5=95(км/ч)-скорость при встречном ветре

2)95*2,4=228(км)-пролетит вертолет при встречном ветре. 

Дано:в лес --- 82 чел;

на озеро 123 чел;

автобусы с равным числом мест и все места заняты.

Найти:число автобусов и количество человек в каждом

    Поскольку по условию  автобусы с равным числом мест и нет ни свободных, ни людей без места, разложим численность отдыхающих в автобусе на множители, чтобы найти общий делитель.

82  = 2*41

123 = 3*41, т.е. количество человек в каждом автобусе может быть только 41

82 : 41 = 2 (автобуса); в лес;

123 : 41 = 3 (автобуса) на озеро;

2 + 3 = 5 (автобусов)  - всего было

ответ:5 автобусов; 41 чел в каждом

Примечание: можно не раскладывать каждое число на множители

123 - 82 = 41 (чел) разница в количестве человек, она кратна числу человек в автобусе

41 - число простое и на множители не раскладывается, значит, это и есть число человек в одном автобусе.