1 при якому значені х вектори а(6:0:12) і в( х:13:4) перпендикулярні?
2. Знайти значення m та n, при яких вектори (m; 0,4; -1) та (-0,5;n;5) колінеарні.
3 Яка з точок М є серединою відрізка АВ , якщо А(1;-1;-1) і В(1;-1; 1) ?
4. Знайти довжину вектора ОА, де О- початок координат, А(1;2;2)
5. Дано вектори а( 0;у;5)та в(-3;-2;1). При якому значенні у а в=-3 ? *
6. У трикутнику АВС А(2;1;3),В(2;1;5),С(0;1;1). Знайти довжину медіани АМ. *
7. Дано вектори а(-2; 2;-3) та в(3; 1; 2). Знайти вектор с= 2а+3в. *
8. Дано вектори а(3;-1;5) та с( -2;-3;0). З'ясуйте кут між векторами а та с.
9. Точки А(1;3;-1),В(2;1;2), С(1;-2;1)-вершини паралелограма. Знайти координати четвертої вершини D.
10. На площині дано чотири точки: А(1;2), В(5;1),С(3;4),D(1;-4).Знайдіть кут між векторами АВ та АС в градусах. *

80π

Пошаговое объяснение:

Якщо прийняти коротку сторону прямокутника за х, то довга сторона буде 40/х.

Тоді розглянемо 2 випадки. Перший, коли прямокутник обертають навколо короткої сторони, другий - навколо довгої сторони.

1) В цьому випадку радіус обертання дорівнює довгій стороні прямокутника R=40/x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює

S=2πR*x=2*40/x * x = 80π.

2) В цьому випадку радіус обертання дорівнює короткій стороні прямокутника R=x. Тоді площа бічної поверхні циліндру дорівнює

S=2πR*40/x=2*х*40/x = 80π.

Як бачимо, площа бічної поверхні циліндру, який утворений обертанням навколо сторони прямокутника, залежить лише від площі прямокутника, і не залежить від розмірів його сторін.

Пошаговое объяснение:

2x = 18 - x;

2х + х = 18

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6

7x + 3 = 30 - 2x;

7х + 2х = 30 - 3

9х = 27

х = 27 : 9

х = 3

7 - 2x = 3x - 18;

3х + 2х = 7 + 18

5х = 25

х = 25 : 5

х = 5

3x +15= -x +10.

3х + х = 10 - 15

4х = -5

х = -5 : 4

х = -1,25

3(x - 2) = x + 2;

3х - 6 = х + 2

3х - х = 2 + 6

2х = 8

х = 8 : 2

х = 4

15-2(x - 1) = 4 - x;

15 - 2х + 2 = 4 - х

2х - х = 15 + 2 - 4

х = 13

(7x + 1) - (9x + 3) = 5;

7х + 1 - 9х - 3 = 5

9х - 7х = 1 - 3 - 5

2х = -7

х = -7 : 2

х = -3,5

4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15;

20х + 8 = 20х - 30 + 15

20х - 20х = 30 - 15 + 8

0 = 23 - не верно

нет решений

2(7x-7)= 7(2х - 3) + 7.​

14х - 14 = 14х - 21 + 7

14х - 14х = 14 + 7 - 21

0 = 0 - верно

x ∈ R