1. прочитайте миф «актеон» и выполните к тесту. однажды охотился актеон со своими товарищами в лесах киферона. настал жаркий полдень. утомленные охотники расположились на отдых в тени густого леса, а юный актеон, отделившись от них, пошел искать прохлады в долинах киферона. вышел он на зеленую цветушую долину гаргафию, посвященную богине артемиде. в крутом склоне горы увидел актеон прелестный грот, весь обвитый зеленью. он пошел к нему, не зная, что грот часто служит местом отдыха дочери зевса. артемиде, и что она только что вошла туда. богиня дзотдала лук и стрелы одной из нимф богини сандалии, волосы завязали узлом и уже хотели идтик ручью зачерпнуть студеной воды, как у входа в грот показался актеон. громко вскрикнули нимфы, увидав входящего актеона. они окружили артемиду. желая скрыть ее от взора смертного. подобно тому. как пурпурным огнем зажигает облака восходяшее солнце, так зарделось краской гнева лицо богини, гневом сверкнули ее очи. и еще прекраснее стала она. разгневалась на то артемида, что актеон нарушил ее покой. и превратила несчастного актеона в стройного и готовилась к купанию. нимфы сняли с оленя. ветвистые рога выросли на голове актеона. ноги и руки обратились в ноги оленя. вытянулась его шея. заострились уши. пятнистая шерсть покрыла все тело. пугливый олень обратился в поспешное бегство. увидел актеон свое отражение в ручье. он хочет воскликнуть: «о. горе! » -но нет у него дара речи. слезы покатились у него из глаз. лишь разум человека сохранила ему богиня. что делать ему? куда бежать? собаки актеона почуяли след оленя: они не узнали своего хозяина и с яростным лаем бросились за ним. через долины по ушельям киферона. по стремнинам гор. через леса и поля, как ветер. несся прекрасный олень, закинув на спину ветвистые рога. а за ним мчались собаки. все ближе и ближе собаки, вот они настигли его. и их острые зубы
вопрос: 2. подробно перескажите миф «актеон». выражая свое мнение о героях, сохраняя стиль нзложения.
<BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ. Но
< DAM=<BAM, т.к. АМ - биссектриса, значит
<BMA=<BAM, и треуг-ик АВМ равнобедренный (т.к. углы при его основании АМ равны). Значит АВ=ВМ.
<CMD=<ADM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей DM. Но
<ADM=CDM, т.к. DM - биссектриса, значит
<CMD=<CDM, и треуг-ик DCM также равнобедренный (углы при его основании DM равны). Т.е.
АВ=CD=BM=CM
Пусть АВ будет х (соответственно, CD, BM и СМ также будут х). Зная, что AN=10, запишем:
АВ=AN-BN, BN=AN-AB=10-x
Рассмотрим треуг-ки BNM и CDM. Они равны по второму признаку равенства: сторона и два прилежащих к ней угла одного треуг-ка соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треуг-ка. В нашем случае:
- ВМ=СМ;
- <BMN=<CMD как вертикальные углы;
- <MBN=<MCD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AN и CD секущей ВС. Значит
BN=CD=x
Выше выведено, что BN=10-x. Приравняем 10-х и х, раз речь идет об одном и том же:
10-х=х
2х=10
х=5
АВ=CD=5 см, AD=BC=5+5=10 см
Р ABCD = 2AB+2BC=2*5+2*10=30 см
снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.
Приложение