1) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась, на з чи стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дия
2) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахара,
12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько
397. Решите с уравнения задачу:
7 октября?
в нём стало 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет
3) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек
,
На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей
человек вошли в автобус на первой остановке?
вышли
а)
2x +3 y = 10
-2x + 5y = 6
2x+3y = 10
-2x = 6 - 5y
2x+3y = 10
2x = -6 + 5y
Подставляем -6 + 5у вместо 2х в первое уравнение
-6 + 5y + 3y = 10
8y = 10 + 6
8y = 16
y = 16/8
y = 2
Теперь y = 2 подставим в уравнение 2x = -6 + 5y
2x = -6 + 5*2
2x = -6 + 10
2x = 10 - 6
2x = 4
x = 4/2
x = 2
Проверяем (Подставляем x и y в исходные уравнения)
2*2 +3*2 = 10
4 + 6 = 10
Верно
-2*2 + 5*2 = 6
-4 + 10 = 6
10 - 4 = 6
Верно.
б)
3x - y =2
x + 2y = 10
3x - y =2
x = 10 - 2y
Подставялем в первое уравнение 10 - 2y вместо x
3*(10-2y) - y = 2
30 - 6y - y = 2
-7y = -28
7y = 28
y = 28/7
y = 4
Подставляем y = 4 в уравнение x = 10 - 2y
x = 10 - 2*4
x = 10 - 8
x = 2
Проверяем, подставив y = 4 и x = 2 в исходные уравнения
3*2 - 4 = 2
6 - 4 = 2
Верно
2 + 2*4 = 10
2 + 8 = 10
Верно.
а) Уравнение стороны АВ:
Х-Ха У-Уа
______ = ______
Хв-Ха Ув-Уа
(х -1)/(7 - 1) = (у + 2)/(1 - (-2),
(х -1)/6 = (у + 2)/3 можно сократить на 3: (х -1)/2 = (у + 2)/1
в общем виде х - 2у - 5 = 0,
в виде с угловым коэффициентом у = (1/2)х - (5/2).
б) Уравнение высоты CH.
Угловой коэффициент к(СН) = -1/к(АВ) = -1/(1/2) = -2.
Уравнение СН имеет вид у = -2х + в.
Для определения параметра в подставим коэффициенты точки С, через которую проходит прямая.
7 = -2*3 + в,
в = 7 + 6 = 13.
СН: у = -2х + 13.
в) Уравнение медианы AM.
Точка М - середина ВС. М((7+3)/2=5; 1+7)/2=4) = (5; 4).
Уравнение АМ: (х - 5)/4 = (у + 2)/6
3х - 2у - 7 = 0.
у =(3/2)х - (7/2).
г) Точка N пересечения медианы AM и высоты CH.
Приравниваем уравнения медианы AM и высоты CH.
(3/2)х - (7/2) = -2х + 13.
3,5х = 16,5
х = 16,5/3,5 = 33/7.
у = -2*(33/7) + 13 = 25/7.
Точка пе- Х = 4,714285714
ресечения У = 3,571428571
.
д) Уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB
.
у = (1/2)х + в.
Подставим координаты точки С: 7 = (1/2)*3 + в, в = 7 - 1,5 = 5,5.
ответ: у = (1/2)х + 5,5.