1. Произведение двух обыкновенных дробей — это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей данных дробей. Выполнить умножение дробей:
2. Выполните умножение дроби на натуральное число:
3. Выполните умножение смешанного числа на натуральное число:
А) 8; В) 6; С) 2; D) 12; Е) 2.
4. Найти значение выражения:
5. Выберите верные утверждения: 1) число, обратное натуральному числу, — это дробь, числитель которой 1, а знаменатель — само натуральное число; 2) ни одно число не является обратным самому себе; 3) число 1 обратно самому себе; 4) любое число имеет обратное число; 5) любое число, кроме нуля имеет обратное число.
А) 1), 3) и 5); В) 2) и 4); С) 1) и 2); D) 2) и 3); Е) все верны.
6. Определить пары взаимно обратных чисел из следующих пар чисел:
А) 1) и 2); В) 1), 2) и 4); С) 3) и 4); D) 2) и 3); Е) все.
Решить желательно всё
x² + y² = 2(3² + 5²) = 2(9 + 25) = 2(34) = 68.
8² = x² + z²,
10² = y² + z².
Имеем систему из трёх уравнений x² + y² = 68, x² + z² = 64 и y² + z² = 100. (x, y, z) = (4, 2√(13), 4√3) в положительных числах. Против большей стороны лежит больший угол, значит, напротив диагонали x = 4 см лежит острый угол параллелограмма. По теореме косинусов 16 = 9 + 25 – 30cos(a) ⇒ cos(a) = 3/5 ⇒ sin(a) 4/5.
S(осн) = 3(5)sin(a) = 3(5)(4) = 60 см².
V = zS(осн) = 4√3(60) = 240√3 см³.
ответ: 240√3.