1. Производится серия из 5 испытаний, в каждом из которых событие A может появиться с вероятностью 0.2 .
Найти вероятности следующих событий:
B - событие A появится ровно 3 раз;
C - событие A появится менее 3 раз;
D - событие A появится более 3 раз;
E - событие A появится хотя бы один раз.

2. Производится серия из 100 испытаний, в каждом из которых событие A может появиться с вероятностью 0.6 .
Найти вероятности следующих событий:
B - событие A появится ровно 65 раз;
C - событие A появится не менее 55 раз и не более 62 раз.

3. Устройство состоит из 500 элементов. Вероятность выхода из строя за некоторое время Т любого элемента 0,0035 .
Найти вероятность того, что из строя выйдет:
A - ровно 2 элемента,
B - менее двух элементов,
C - более двух элементов.

Очень Теория вероятности

1)y=-x^2 - 6mx + m - квадратичная функция графиком которой является парабола, ветви которой напрвлены вниз(а меньше 0).

Найдем координаты вершины параболы:

х = -b/2a=6m/-2=-3m

y = -9m^2+18m^2+m=9m^2+m

2)y=x^2 -4mx -2 - квадратичная функция графиком которой является парабола, ветви которой напрвлены вверх(а больше 0).

Найдем координаты вершины параболы:

х = -b/2a=2m

y =4m^2-8m^2-2=-4m^2-2

Из 2 следует что функция y=x^2 -4mx -2, может располагаться только в верху и m может принимать любые значения т.к.

y=-4m^2-2>0

m^2>-0.5

Значит рассматриваем функцию y=-x^2 - 6mx + m.

y=9m^2+m>0

m(9m+1)>0

m>0

m>-1/9

Следовательно m принадлежит промежутку (-1/9;+)

1) -

2) сначала нужно перевести числа в неправильную дробь, а затем перемножить числители и знаменатели.

3) взаимно обратные числа это те. которые при умножении друг на друга дают единицу (5*1/5(пять умножить на одну пятую))

3)чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением, т.е.  перевернуть делитель знаменателем наверх, и перемножить дроби

5) чтобы разделить натуральное число на дробь нужно превернуть дробь (заменить деление умножением) и перемножить числитель с натуральным числом.

чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно (заменить деление умножением) т.е. перевернуть дробь и перемножить числитель и натуральное число.

6) чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. или умножить на числитель и разделить на знаменатель

7) чтобы найти число по известной дроби, нужно разделить число на эту дробь. или разделить на числитель и умножить на знаменатель

8) нужно разделить число процентов на 100 (к примеру 34% = 0,34) и это число умножить на кол-во процентов (например 67*0,34)

9) разделить на процент. (см. ответ выше)

10) 1:3 = 0,9999...

11) -

12) разделить числитель на знаменатель