№1. Проверить, что функция F(x) есть первообразная для f(x):
1) F(x) = x3-2x+1 f(x)=3x2-2
2) F(x)= x4-7 f(x)=4x3
3) F(x)=10 f(x)=0
4) F(x)= f(x)=1/2 x€(0;+ )
5) F(x) =10x10 f(x)=200x19
№2. Выбрать правильные ответы:
1. Множество всех первообразных функции y =2x имеет вид …
A. x2; Б. 2x2 +C ; В.2; Г. x2 +C; Д. 2 + x.
2. Множество всех первообразных функции y = sinx имеет вид …
A. sinx; Б.cosx ; В.cosx +C; Г.–cosx +C; Д.sinx +C.
3. Множество всех первообразных функции y = cosx имеет вид …
A. sinx; Б.cosx +C; В. – cosx +C; Г. sinx + C.
4. Множество всех первообразных функции y = x2 имеет вид …
B. 3x +C; Б.2x; В. x3 +C; Г. x3 /3 +C.
5. Множество всех первообразных функции y = x4 имеет вид …
C. 3x +C; Б.4x; В. x5 +C; Г. x5 /5 +C.
№3. Для функции f(x) = 1 – x2 найти первообразную, график которой проходит через точку М (-3, 9).
Выработка бригады-9 тогда = 9x за день
и 14*9х=126х - за время работы в течение 14 дней.
126х=y*(7/12)
где y - задание.
Отсюда, у = (126х*12)/7 = 216х, т. е. всей работы "y" на 216 дней одному рабочему.
От задания осталось 5/12у (ибо 12/12-7/12=5/12)
5/12у = (216х*5)/12 = 90 х
т. е. , работы осталось одному рабочему на 90 дней.
Т. к. закончить надо не за 90 дней, а за 6, то работать надо интенсивнее в 90/6 = 15 раз. Точнее, силами 15 человек.
15-9 = 6 - нанимаем ещё шестерых.
В данном случае множество А может выглядеть так:
{02.12.2016, 05.12.2016, 10.12.2016}, то есть были три дождливых дня в начале декабря. Другой вариант:
Так как день декабря не может быть в августе, и день августа не может быть в декабре, множества А и В не могут пересекаться, то есть содержать идентичные элементы. На диаграме Эйлера это выглядит как два круга, которые не пересекаются. Тут круги представляют множества, а части круга (чисто условно) обозначают элементы множества круга.