1) Проверить справедливость равенства:
A x C = (A x (C \ B)) U (A x (C ∩ B))
для множеств: А = {1, 2} B = {2, 3} C = {1, 3}
2) Проверить для любых множеств А,В,С выполнение следующего условия:
если А ∩ В ⊂ С то А U В ⊂ (А+В) U (А ∩ С)
3) Дано соответствие Г = (X, Y, G).
X={a,b,c,e} Y = {1,2,3} G={ (a,3), (b,2), (c,1), (e,3)}
Требуется:
1.Изобразить соответствие в виде графа.
2.Выяснить какими из свойств (определенность, сюръективность и тд.) оно обладает.
3.Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и Г.
4.Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.
График функции из пункта (а) - парабола(квадратичная функция), ветви направлены вверх(коэффициент перед x^2 положителен). x(вершины) =
(-b) / 2a, где a, b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно. Заметим, что b = 0, значит x(вершины) = 0. Далее найдем y(вершины) = y(x(вершины)). y(вершины) = 0. То есть точка (0; 0) - вершина. Заметим, что y(1) = y(-1) = 2. y(2) = y(-2) = 8. Есть пять точек для построения графика функции. Строим.
График из пункта (б) строится сдвигом графика из пункта (а) на 3 единицы вверх. То есть вершина перейдет в точку (0; 3), и строим также.
5х=-20
х=-20/5
х= -4
2)10у-14у=-28+32
-4у=4
у=4/(-4)
у=-1
3)200х=-750+150
200х=-600
х=-600/200
х=3
4) 40у=-300+100
40у=-200
у=-200/40
у=-5
5)-10х+74х=-128
64х=-128
х=-128/64
х=-2
6)15у-16у=-8+18
-у=10
у=-10
7)-5(x+1)-11=-1
-5х=-1+16
-5х=15
х=15/(-5)
х=3
8)-8y+4=-2(5y+6)
-8у+10у=-12-4
2у=-16
у=-16/2
у=8
9)20+30x=20+x
30х-х=20-20
29х=0
нет решения
10)26-5y=2-9y
-5у+9у=2-26
4у=-24
у=-24/4
у=-6