1) проверить, удовлетворяет ли функция u(x y) заданному уравнению u=(x^2+y^2) tg*x/y, x*du/dx+y*du/dy=2u
2) найти dy/dt при t=t0
u=arcsin x^2/y, x=sin*t, y=cos*t, t0= pi.
3) найти наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в замкнутой области D
z=x^2-2xy-y^2+4x+1; (D): x+y= -1, x= -3, y=0
а) чтобы сумма увеличилась на 80, другое слагаемое нужно увеличить на 30; чтобы сумма увеличилась на 78, второе нужно увеличить на 28; чтобы уменьшилась на 59, второе нужно уменьшить на 109; чтобы осталась без изменений, нужно второе уменьшить на 50.
б)чтобы сумма уменьшилась на 80, другое надо уменьшить на 50; чтобы сумма уменьшилась на 10, другое надо увеличить на 20; чтобы сумма увеличилась на 30, нужно второе увеличить на 60; чтобы сумма не изменилась, нужно второе увеличить на 30.