1)проверьте равенство множеств :
а) а = ( ) ;
б) в \ = ( а ∩ в ) ;
в) а \ ( в \ с ) = ( а \ с ) \ ( в \ с ).
дайте полное решение !
2)даны следующие пары множеств: а= {а; б; в}, в={а; б; в; г; д}:
1. а) найдите для а и в подходящее универсальное множество;
б) связаны ли пары одним из соотношений: = , ; в) найдите пересечение а ∩ в;
г ) найдите разность а / в;
д ) найдите а в;
е ) изобразите множества а и в при диаграмм эйлера – венна
Список заданий викторины состоит из 25 вопросов.
Пусть количество правильных ответов ученика равно х
неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z.
x+y+z=25 вопросов
За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, неправильный - вычитали 10 очков, без ответа - 0..
Ученик набрал :
7*х-10*у+0*z=
Составим систему уравнений:
x+y+z=25
7*х-10*у+0*z=42
Выразим у из второго уравнения:
7*х-10*у+0*z=42
-10у=42-7х
-10 у=7(6-х), т.к. 7(6-х) кратно 7, значит 10у тоже должен быть кратным 7.
пусть у=7
-10*7= 7(6-х), сократим на 7:
-10=6-х
х=6+10
х=16
Подставим значения и найдем z:
16+7+z=25
z=25-23
z=2
ответ: ученик дал 16 правильных ответов.
(у не может равняться или быть больше 14, т.к.
-10*14=7(х-6)
-10*2=х-6
-20=х-6
х=6+2=26 (по условию задачи на викторине 25 вопросов всего)).
- за 2 шкуры пещерного льва получить 5 шкур тигра и 1 шкуру кабана:
2л=5т+1к
- за 7 шкур тигра получить 2 шкуры пещерного льва и 1 шкуру кабана:
7т=2л+1к.
У Уна были только шкуры тигра, значит первый обмен был:
7т=2л+1к
У него появилось 2 шкуры льва и 1 кабана, затем он совершил вторую операцию:
2л=5т+1к
У Уна появилось 2 шкуры кабана и ещё 5 шкур тигра, а шкуры пещерного льва равны 0.
Чтобы завладеть 80 шкурами кабана, Уну надо было совершить 40 таких циклов операций.
За один цикл (две операции) Уна терял - 7 (отдавал)+ 5 (получал за обмен)= -2 шкуры тигра.
Всего 40 циклов*(-2)=-80 шкур тигра ушло на обмен у Уна.
ответ: количество шкур тигра уменьшилось на 80 шкур.