1. прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от ………….. до ………………………………..… меньше …………………….………………………….. 2. если прямая ав - касательная к окружности с центром о и в - точка касания, то прямая ав и …………… ов ……………… 3. угол аов является центральным, если точка о является лучи оа и ов ……………………………………………………………………………………………….. 4. вписанный угол, опирающийся на диаметр, ………………………….………… 5. рис. 1. labd = laod = 6. рис. 2. если хорды ав и cd окружности пересекаются в точке е, то верно равенство ……………………………………………………………………………….……………… 7. рис. 3. если ав- касательная, ad - секущая, то выполняет ся равенство ………………………………………………………………………………………..……… 8. если четырехугольник abcd вписан в окружность, то ………………………… 9. центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой ……………………………………………………………………………………………… 10. если точка а равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на ……………………………………………………………………………………………… 11. если точка в лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она …………………………………………………………………………… 12. около любого ……………………………………… можно описать окружность.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. (Рис. 1) Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD . Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6. Рис. 2.

Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7. Рис. 3.

Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.