1)прямоугольная таблица 16×16 заполнена числами 0 и 1. если выбрать любые два столбца, то количество совпадений их чисел, написанных на одинаковых строках, меньше 9. докажите что количество 0-ей в таблице не превосходит 160.
2)в треугольнике abc отмечена точка p так,что радиусы внешних окружностей треугольников abp,bpc,apc равны.докажите что точка p-ортоцентр треугольника развернутый ответ с доказательствами!

Отдел инженерно-технических средств охраны и надзора (далее – отдел ИТСОН) является структурным подразделением управления инженерно-технического и информационного обеспечения, связи и вооружения Федеральной службы исполнения наказаний, осуществляющим в пределах своих полномочий функции по выработке и реализации единой технической политики и нормативно-правового регулирования в вопросах инженерно-технического обеспечения учреждений и органов уголовно-исполнительной системы (далее – УИС), обеспечения контроля за выполнением территориальными органами ФСИН России и учреждениями, непосредственно подчиненными ФСИН России, норм и правил в указанной сфере деятельности. Отдел ИТСОН осуществляет деятельность по обеспечению учреждений и органов УИС инженерно-техническими средствами охраны и надзора (далее - ИТСОН).

При выполнении задач, возложенных на ФСИН России, отдел инженерно-технических средств охраны и надзора осуществляет:

работу по реализации единой инженерно-технической политики по вопросам оснащения и эксплуатации комплексов ИТСОН учреждений и органов УИС;организацию проведения анализа обеспеченности и определение потребности учреждений и органов УИС в ИТСОН;сопровождение и контроль за проведением научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, направленных на совершенствование существующих и внедрение новых образцов ИТСОН, проектных работ по оборудованию учреждений УИС комплексами ИТСОН;подготовку проектов нормативных правовых актов и методических рекомендаций по вопросам оснащения и эксплуатации ИТСОН учреждений УИС;разработку предложений в государственные программы, проекты федеральных и ведомственных программ развития УИС в части инженерно-технического обеспечения учреждений и органов УИС;организацию подготовки планов поставок ИТСОН на очередной год и контроль за их исполнением;контроль за целевым использованием денежных средств, выделяемых на приобретение и ремонт ИТСОН;оказание практической и методической учреждениям и органам ФСИН России в организации эксплуатации комплексов ИТСОН;инспектирование территориальных органов ФСИН России по вопросам технической эксплуатации и состояния комплексов ИТСОН;подготовку предложений по повышению надежности работы комплексов ИТСОН;контроль за выполнением требований нормативных правовых актов по вопросам деятельности, отнесенным к компетенции управления, в территориальных органах ФСИН России и учреждениях, непосредственно подчиненных ФСИН России.

Решение задачи и простое и одновременно не очень сложное.
Расчет приведен в таблице - в приложении.
В задаче ДВА случайных события.
Первое - выбрать случайное зерно. - p11 = 0.96, р21=0,02 и далее.
Второе - оказался случайный не брак (более 50= Качественное) - р21 = 0,5, р22=0,2 и далее.
Вероятность события  "И" - И 1с И Кач - равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ вероятностей.
Вероятность события "ИЛИ" - варианты - равна СУММЕ вероятностей таких событий.
Все расчеты проверяются по формулам ПОЛНОЙ вероятности, которая всегда равна 1 = 100%.
И так получаем, (смотрим в таблицу расчета) 
Вероятность "хорошего" зерна - 49%, а "плохого" = 51%.
В сумме (по полной вероятности) = 100%. - и это правильно.
ОТВЕТ: Вероятность случайно выбрать "хорошее" зерно = 49%.
Далее - по формуле Байеса.
Вероятность, что это будет "хорошее" зерно 1с - 0,99 =99%, и что "плохое" = 93%.