1. Пусть функция f: - R, f (x) = 2x2 + 1; g: - R, g (x) = 3 + - x2
а) дополнить одним из знаков <, =,>, чтобы полученное предложение было истинным:
"f '(- 1) [] g' (0)"
б) Решите в R неравенство f '(x) 2 g' (x).
c) Решите Отступ f '(x) + f (x) = g' (x).
2. Пусть функция f: D, - R, f (x) = 3x - 2x.
а) Завершите так, чтобы полученное предложение было верным: «D,
б) Определите истинность предложения: «D = Dr.»
в) Запишите уравнение касательной к графику функции в точке абсциссы
3. Вычислить производную функции f: D R:
б) f (x) =
а) f (x) = x2. 53x.
х + 5
4. Мобильный движется прямолинейно по закону s (t) = 3t2 + 9 t + 18 (расстояние s выражается
сантиметры, а время t - в секундах). Найдите время r, когда ускорение равно 2 см / с.
Заметка
Поставил / ак. 1,2 3-6 7-10 11-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39
Nr.it
10
Общее
40

Значение вероятности будем считать по теореме Муавра-Лапласа. Расссмотрим схему испытаний Бернулли с вероятностью успеха равно 0,1 (вероятность ненадёжной работы), число испытаний n=150. Матожидание числа успехов М=n*p=150*0.1=15. Дисперсия D=n*p*(1-p)=150*0.1*(1-0.1)=15/0.9=16.667. Число успехов mu=20. Р(mu>20)=P((mu-M)/√D)≥(20-0.1*150)/√15*0.9=1/√6.28*Интеграл от 20 до бесконечности exp(-x²/2)dx=0.5-Ф(1,361)=0,5-0,41309=0.087. Для случая выхода из строя ровно 20 в интеграле берём пределы от 20 до 21 и получаем Ф(1,633)-Ф(1,361)=0,44738-0,41309=0,034. Значение 1,633  получено как (21-0.1*150)/√(n*p*(1-p)).

Считаем.
Сначала выпишем все 2-х значные числа, которые делятся на 17 и на 23.
На 17: 17, 34, 51, 68, 85.
На 23: 23, 46, 69, 92.
Начнем составлять возможные концовки чисел:
6
68
685
6851
68517 - дальше никакую цифру всунуть нельзя.
6 - такое уже было.
69
692
6923
69234
692346 - но это то же самое, что просто 6, т. к., если двигаться влево, то мы получим последовательность из цифр ...692346923469234... до нужного нам кол-ва.
И того получается, что у нас выйдут такие числа.
...69234692346
...692346923468
...6923469234685
...69234692346851
...692346923468517
...692346923469
...6923469234692
...69234692346923
...692346923469234
9 чисел. Кстати, тут неважно 2013-значное оно или какое-то другое. Одинаковое кол-во получится и с 5-значным и с 1000000-значным.