1). пусть u-множество всех студентов института, а- множество всех студентов факультета , в- множество студентов программистов, с- множество студентов заочников факультета. написать содержательный смысл заданного множества и представить диаграммой эйлера-венна.
действия на фото.

2). задано универсальное множество u и множества x, y, z. найти булеан множества х и любое разбиение множества z.

u={1,2,3,4,5,6,7,8}, x={2,3,5,7}, y={2,4,6}, z={1,3,4,6}. выполнить
действия на фото.

с решением.

Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3

Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.

Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3

Религия существует в обществе не как чужеродное ему тело, но как одно из проявлений жизни социального организма. Связь между религией и обществом было бы неправильно рассматривать как взаимодействие двух самостоятельных величин. Религия-часть общественной жизни, от которой не может быть изолирована, так прочно она вплетена в ткань социальной жизни. Тем не менее, характер и степень этой связи религии с обществом на разных этапах его развития неодинаковы. С усилением социальной диффе-ренциации возрастает и самостоятельность различных сфер общественной жизни. Общество, идя по пути специализации и дифференциации, эволюционирует от состояния целостности, в которой еще неразличимы и слиты воедино все слагаемые его жизнедеятельности, к такой целостности, которая представляет собой единство многообразия.