1) Раскройте скобки и упростите выражение 1. x-(x -y)
2. a - (b + a)
3. (m - n ) + n
4. (x + y) - y
5. 5– (3 + x)
6. – x + (x + 2,7)
7. – (– в + 3,8) + 0,7
8. 4,74 – ( 2а + 3,7)
1) Раскройте скобки и упростите выражение
1. - (1 - x) - (5,1 + x)
2. - (a - x - 3) - (x - a + 2)
3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)
4. (c + 4,9) - (5,4 + c)
5. (n - 5,8) - (4,9 + n)
6. (6,08 + a) - (a + 9,3)
7. - (m - 3,8) + (4,12 + m)
8. - (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)
9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)
10. - (a - x) - (5,1 + x) + a - 5,1
11. (b - x) - (a - x) + (a - b)
12. - (a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x
13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)
14. (1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a
15. - (a - 1,21) - (1 - a) - (0,21 - a)
3) Раскройте скобки и найдите значение выражения.
1. 128 + (224 – 28)
2. 397 – (25 + 197)
3. 1203 – (–154 + 803)
4. 10005 + (–12005 + 876)
5. 9054 – (+32 – 2046)
6. 1212 + (+9888 + 279)
7. –812 – (–112 – 524)
8. – ( 725 + 128 – 275) + 972
4) Вычислите
1. 108-(108-5)=
2. -56+(-98+56)=
3. (79-81)-(39-81)=
4. (-39+15)-(5-39)=
5. -49-(-49+2)=
6. 100-(-5+100)=
5) Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки
1. 12 + (x – 4 ) = 56
2. 85 – (– 18 – y) = 76
3. –906 – (36 + k) = – 120
Это 6 класс
Числа в данных примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ.
1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3
- сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24.
Даже не проводя действие: 24:4=8 в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3.
- сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84; ( сумма цифр числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа) 84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3.
ответ: данные числа кратны 3.
2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9.
- сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9; (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится)
- сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа). Число делится на 9, ⇒ кратно 9.
- сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9)
- сумма цифр числа(666 666 666 666) = 4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9)
ответ: данные числа кратны 9.
Утверждения 1) и 2) верны.