1) Раскройте скобки и упростите выражение 1. x-(x -y)

2. a - (b + a)

3. (m - n ) + n

4. (x + y) - y

5. 5– (3 + x)

6. – x + (x + 2,7)

7. – (– в + 3,8) + 0,7

8. 4,74 – ( 2а + 3,7)

1) Раскройте скобки и упростите выражение

1. - (1 - x) - (5,1 + x)

2. - (a - x - 3) - (x - a + 2)

3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)

4. (c + 4,9) - (5,4 + c)

5. (n - 5,8) - (4,9 + n)

6. (6,08 + a) - (a + 9,3)

7. - (m - 3,8) + (4,12 + m)

8. - (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)

9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)

10. - (a - x) - (5,1 + x) + a - 5,1

11. (b - x) - (a - x) + (a - b)

12. - (a + 3,3) - (x - a) - 3,3 + x

13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)

14. (1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a

15. - (a - 1,21) - (1 - a) - (0,21 - a)

3) Раскройте скобки и найдите значение выражения.

1. 128 + (224 – 28)

2. 397 – (25 + 197)

3. 1203 – (–154 + 803)

4. 10005 + (–12005 + 876)

5. 9054 – (+32 – 2046)

6. 1212 + (+9888 + 279)

7. –812 – (–112 – 524)

8. – ( 725 + 128 – 275) + 972

4) Вычислите

1. 108-(108-5)=

2. -56+(-98+56)=

3. (79-81)-(39-81)=

4. (-39+15)-(5-39)=

5. -49-(-49+2)=

6. 100-(-5+100)=

5) Решите уравнения, предварительно раскрыв скобки

1. 12 + (x – 4 ) = 56

2. 85 – (– 18 – y) = 76

3. –906 – (36 + k) = – 120

Это 6 класс

Все числа кратны своему делителю. Если мы найдем, что число без остатка ДЕЛИТСЯ на 3 или 9, то это будет означать, что ОНО им КРАТНО. 
 Числа в данных  примерах состоят из одинаковых цифр. Когда будем складывать цифры чисел, чтобы понять , соответствуют ли они признакам делимости а 3 и 9, мы увидим, что СЛОЖЕНИЕ цифр можно заменить УМНОЖЕНИЕМ. 
 1) признак делимости на 3: сумма цифр делится на 3
 - сумма цифр ( 444 444 ) = 6 · 4 = 3 · 2 · 4 = 24.
Даже не проводя действие:  24:4=8  в доказательство того, что сумма цифр числа делится на 3 без остатка, мы видим, что 3 - является СОМНОЖИТЕЛЕМ суммы цифр, ⇒число делится на 3, ⇒ число кратно 3.
- сумма цифр ( 777 777 777 777) = 3 · 4 ·7 = 84;  ( сумма цифр  числа состоит из ТРЕХ семерок , взятых 4 раза. Т.е тройка будет входить в сомножители суммы цифр числа)  84:3=28. ⇒ сумма цифр делится на 3; ⇒ число кратно 3.
ответ: данные числа кратны 3.
2) признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9.
- сумма цифр (111 111 111) = 9 · 1 = 9;    (9 является сомножителем в сумме цифр числа ⇒ число делится)
- сумма цифр (888 888 888) = 9 · 8 = 72; ( 9 является сомножителем суммы цифр числа).  Число делится на 9, ⇒ кратно 9.
- сумма цифр числа (9 999 999) = 7 · 9 = 72; (9 входит в число делителей суммы цифр числа,⇒ число делится на 9 ⇒ число кратно 9)
- сумма цифр числа(666 666 666 666) =  4 · 3 · 6 = 4 · 3 · 2 · 3 = 3 · 3 · 4 · 2 = 9 · 8 = 72. (9 входит в число сомножителей суммы цифр числа,⇒число делится на 9, ⇒ число кратно 9)
ответ: данные числа кратны 9.
Утверждения 1) и 2) верны.

Докажем, что при любом натуральном и выражение А(n) = 4n + 15n - 1 кратно 9. Используем стандартную схему доказательства: 1. При n = 1 выражение A(1) = 41 + 15 · 1 - 1 = 18 кратно 9. 2. Предположим, что при n = k выражение А(k) = 4k + 15k - 1 кратно 9, т. е. 4k + 15k - 1 = 9р (где р - натуральное число). 3. При n = k + 1 надо доказать, что выражение А(k +1) = 4k+1 + 15(k + 1) - 1 делится на 9. Для доказательства можно использовать два й Поступим, как и в примере 1, т. е. выделим в выражении А(k + 1) часть А(k), которая делится на 9. Для этого преобразуем выражение А(k + 1) к виду А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18 = 4 А(k) + 9(2 – 5k). Видно, что выражение А(k + 1) является суммой двух слагаемых, каждое из которых делится на 9. Сложность этого состоит в умении в выражении А(k + 1) выделить часть А(k), т. е. догадаться до преобразования 4k+1 + 15k + 14 = 4(4k + 15k - 1) – 45k + 18. Поэтому рассмотрим другой лишенный такого недостатка. 2-й Из выражения 4k + 15k - 1 = 9р (пункт 2) найдем 4k = 9р + 1 – 15k и подставим в выражение А(k +1) = 4k+1 + 15k + 14 = 4(9p + 1 – 15k) + 15k + 14 = 36p + 18 – 45k. Видно, что выражение A(k + 1) состоит из трех слагаемых, каждое из которых делится на. 9. Связь между пунктами 2 и 3 была обеспечена за счет того, что в пункте 2 была найдена величина 4k и подставлена в выражение пункта 3. Заметим, что если на число п накладываются по условию задачи ограничения, то необходимо ввести новое натуральное число т и свести задачу к старой схеме.