3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
10х + 6у = 308000
6у = 308000 - 10*26000
6у = 308000 - 260000
6у = 48000
у = 48000/6
у = 8000 (руб.) - цена планшета.
Проверка:
10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.
11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
В пособии собраны и распределены по клас%
сам и темам 2500 задач по математике для на%
чальной школы. Задачи даны на все темы курса
математики с 1 по 4 классы.
Основная цель сборника — дать задания для
поддержки и отработки вычислительных навыков,
алгоритмов решения типовых задач и закрепле%
ния знаний и умений, которые будут необходимы
школьникам в дальнейшем. Систематическое
выполнение заданий учащимся развить
сообразительность, логическое мышление и вни%
мание.
Для закрепления знаний предложены зачёты,
разбитые на варианты. В конце пособия даны за%
дачи для повторения материала за курс началь%
ной школы. Задачи повышенной сложности от%
мечены звёздочками.
В конце книги приведены ответы, что позволит
учителю или родителям проконтролировать пра%
вильность решения задач.
Пособие можно использовать на уроках матема%
тики для объяснения, закрепления пройденного
материала; для контроля знаний; в качестве допол%
нительных заданий для отдельных учеников; для
восполнения пробелов в знаниях учащихся,
а также для занятий дома.
7
12 классы
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ
1) На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря.
Сколько птиц сидело на ветке?
2) На лугу паслось 5 коров и 1 бык. Сколько
животных было на лугу?
3) На стоянке стояло 3 машины. Вечером
приехало ещё 6 машин. Сколько машин стало?
4) На кусте было 2 распустившиеся розы. Че%
рез 3 дня распустилось ещё 4 розы. Сколько рас%
пустившихся роз стало на кусте?
5) На столе стояло 4 тарелки. Мама поставила
ещё 2 тарелки. Сколько тарелок стало на столе?
6) У подъезда росло 4 дерева. Дети посадили
столько же деревьев. Сколько деревьев теперь
растёт у подъезда?
7) У Кати было 4 куклы. На день рождения девоч%
ке подарили ещё 3 куклы. Сколько кукол стало у Кати?
8) В маршрутном такси ехало 5 человек. На
остановке вошли ещё 3 человека. Сколько пасса%
жиров стало в маршрутном такси?
9) У мамы было 9 гвоздик. Потом ей подарили
ещё 3 гвоздики. Сколько гвоздик стало у мамы?
10) У Вани было 2 кассеты с мультфильмами.
Ему купили ещё 4 кассеты. Сколько кассет стало
у Вани?