1. Разложение числа на множители
1). 24 2). 42 3). 32 4). 27 5). 36
6). 138 7). 144 8). 126 9). 256 10). 2661120 и сколько 2 участвует в разложении?
2. Вычислить НОД чисел
1). НОД (21;42)= 2). НОД (24 , 10)= 3). НОД (6 , 39)=
4). НОД (39 , 18)= 5). НОД (6 , 36)= 6). НОД (27 , 24)=
7). НОД (10 , 16)= 8). НОД (24 , 16)= 9). НОД (27 , 12)=
10). НОД (36 и 42)=
3. Вычислить НОК чисел
1). НОК (30 , 42)= 2). НОК (36 , 9)= 3). НОК (12 , 20)=
4). НОК (22 , 30)= 5). НОК (15 , 27)= 6). НОК (12 , 27)=
7). НОК (45 , 33)= 8). НОК (30 , 21)= 9). НОК (42 , 18)=
10). НОК (3 ; 6 и 8)=
4. Признаки делимости
1). Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96432; 28719; 43644; 9870030 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9
2). Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможное случаи):
1) 286*1 2) 58*481 3) 5*62
3). а) Запишите все нечетные значения х, при которых будет верным неравенство 709 ˂ х ˂ 720
б) Запишите все четные значения у, при которых будет верным неравенство 845 ˂ у ˂ 856
4). Найдите все значения а, кратных числу 9, при которых будет верным неравенство 145 ˂ а ˂ 180
Мы имеем 4 утверждения:
Андрей - стекло разбил ВикторВиктор - виноват СергейСергей - Виктор лжетЮрий - это сделал не они только 1 из них является правдой.
1) если правду говорит Андрей, то Виктор лжет, но тогда слова Сергея тоже правда. Значит Андрей не подходит
2) если правду говорит Виктор, то Андрей и Сергей лгут, но Юрий говорит правду. Не подходит
3) если правду говорит Сергей, то Виктор лжет и Сергей не виноват,
тогда Виктор тоже не виноват раз Андрей лжет , а виноват Юрий
4) Если Юрий говорит правду , то все остальные лгут, т.е. виноваты точно не Сергей и Виктор, но тогда слова Сергея также правда
Вывод: правду говорит Сергей, виноват Юрий
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.