1)Разложи на множители 11t2−11 .
2)Разложи на множители многочлен 7⋅a2−7⋅m2
3)Представь в виде произведения a3−a5 .
4)Разложи на множители: 0,01t−tu2 .
5)Разложи на множители: 4z2−8zy+4y2 .
Известно, что один множитель разложения равен z − y .

а) т.к. а>0; b>0; a>b;  IaI=a;  при умножении обеих частей неравенства  

a>b; на минус единицу знак  неравенства изменится на противоположный, т.е. -a<-b;   -IaI<-b , значит, -b>-IaI  

пример : а=3, b=2, -2>-I3I, т.е. -2 >-3 - верно.  

б) m<0; n<0; m>n; то и ImI, и -n- положительны, а т.к. модуль m меньше модуля n, InI=-n;    то ImI<-n  

пример. m=-2; n=-3; ImI<-n, т.е. 2<3  

в) -1/ImI<-1/InI, т.к. если m>n, то ImI<InI;  1/ImI>1/InI ; -1/ImI< -1/InI=-I1/nI  

пример. m=-2; n=-3; -2>-3; I-2I=2; I-3I=3; 2<3; 1/ I-2I>1/I-3I, -1/ I-2I<-1/I-3I=-I1/3I,

Обозначим скорость Ярика за x км/ч. Поскольку он ехал с постоянной скоростью, его скорость не больше средней скорости всех троих мальчиков. Отсюда получаем x<(54+27+x):3, значит 3x<81+x, откуда x не больше 40 км/ч.  

Скорость Юрика на обоих участках делится на 3, значит x должно делиться на 3. Кроме того, оба участка кто-нибудь проезжал с четной скоростью, значит x должно делиться еще и на 2. Итого, x делится на 2 и на 3, то есть делится на 6, и не больше 40 км/ч, значит x не больше 36 км/ч.