1.разложите на простые множители число 546. 2.какую цифру можно записать вместо звездочки в силе 681*, чтобы оно а) делилось на 9 б) делилось на 5 в) было кратно 6 3.найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное 420, а наибольший общий делитель равен 30.
а) 6813
б ) 6810
в) 6810
НОК(a.b)=420
НОД (a.b)=30
a=210
b=60
a+b=270
546 =2*3*7*13
546 : 2 = 273
273 : 3 = 91
91 : 7 = 13
13 :13 = 1
2.какую цифру можно записать вместо звездочки в силе 681*, чтобы оно
А) делилось на 9
На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9
6+8+1+*=15+*
15+*=18
*=18-15=3
6813 делится на 9
Б) делилось на 5
на 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0
6810 или 6815
В) было кратно 6
на 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3)
на 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3
6+8+1+*=15+*
15 делится на 3
*=0
681*=6810 чётное число делятся на 2 и на 3 одновременно , значит и на 6
3.найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное 420, а наибольший общий делитель равен 30.
НОК=420 НОД=30
420=2*2*3*5*7=30*2*7=60*7=210*2
30=2*3*7
a=60
b=210
a*b=60*210=12600