Войти Регистрация Спроси ai-bota

)№1) решить линейные однородные ду: а) y"-4y'+3y=0 б) y"-6y'+9y=0 в) 5y"-6y'+5y=0 №2) решить линейное неоднородное ду: y"-3y'+2y=4x^2+2

Показать ответ

Ответ:

нэла1

06.10.2020 13:08

$y''-4y'+3y=0\\
\lambda^2-4\lambda+3=0\\
(\lambda-1)(\lambda-3)=0\\
\lambda_1=1 \ \lambda_2=3\\
y=C_1e^x+C_2e^{3x}$

$y''-6y'+9=0\\
\lambda^2-6\lambda+9=0\\ 
(\lambda-3)^2=0\\ \lambda=3 \\
y=(C_1x+C_2)e^{3x}$

$5y''-6y'+5y=0\\
5\lambda^2-6\lambda+5=0\\
\frac{D}{4} =9-25=-16=(4i)^2\\
\lambda_{1,2}=3б4i\\
y=e^{3x}(C_1Cos4x+C_2Sin4x)$

$y''-3y'+2y=4x^2+2 \\
y''-3y'+2y=0\\
\lambda^2-3\lambda+2=0\\
 (\lambda-1)(\lambda-2)=0\\ 
\lambda_1=1 \ \lambda_2=2\\
 y_0=C_1e^x+C_2e^{2x}\\
 
y_1=ax^2+bx+c\\
y_1'=2ax+b\\
y_1''=2a\\
2a-3(2ax+b)+2(ax^2+bx+c)=4x^2+2\\
2ax^2+(-6a+2b)x+2a-3b+2c=4x^2+2\\
x^2: \ 2a=4\\
x^1: \ -6a+2b=0\\
x^0: \ 2a-3b+2c=2\\
a=2\\ b=6 \\ c=8\\
y_1=2x^2+6x+8\\

y=y_0+y_1=C_1e^x+C_2e^{2x}+2x^2+6x+8


$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

глупыФФка

18.04.2021 14:22

Автомобиль за 4 ч км сколько км он пройдет за 7 ч если скорость будет та же?...

alopavopa

18.04.2021 14:22

Назовите основные отпуска бифштекса натурального?...

Chuclplllpl

18.04.2021 14:22

Длина прямоугольника 34 см ширина на 12 см короче длины найдите его площадь...

Banan125027

18.04.2021 14:22

Какое число нужно вставить вместо квадратика, чтобы получилось верное равенство? □см×100=24см×100÷2=□м □см×100=□см×100÷2=48м÷2=□м □кг×100=□кг×1000÷2=36т÷2=□т □г×100=□г×1000÷4=12кг÷4=□кг...

Oxxxy502

18.04.2021 14:22

Мне надо написать на кыргызском про племянницу надо . её зовут ульяна . ей 9 лет .и что нибудь ещё...

gamerallgames3457643

18.04.2021 14:22

921 073 -(3594 + 44 756)= 1). 2) 271 184 + 621 876 - 58 199= 1). 2) где 1и2 действия в столбик...

СерегаБатя

18.04.2021 14:22

Пять правильных дробей , пять неправильных дробей и пять дробей , равных 1...

Renton8546

18.04.2021 14:22

По действиям умоляю 36*5(25+15)-3+36: 18*9...

GerDeBye

18.04.2021 14:22

Решить примеры 7 15: 14 25 8 13: 4 9: 27 28 целых 2 29: 1 7 9 2и 1это целые...

дианка204

18.04.2021 14:22

Саша задумал 2 числа.первое число в 24 раза больше второго числа,а произведение этих чисел равно 110.какие числа задумал саша?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку