1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 4х² - 100 = 0; б) 7х² + 5х = 0.
2.Решить уравнение: а) х² - 6х – 16 = 0; б) 15х² - 4х - 3 = 0; в) х² - 7х + 4 = 0;
г) х² + 5 х + 9 = 0.
3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 4, а произведение – числу (-3).
4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 88 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).
5.Число (- 3) является корнем уравнения 5х² + t х – 12 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение t.
6.При каком значении а уравнение 3х² - 6х + а = 0 имеет единственный корень

Функция f(x)=3x²-x³
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0  и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5
у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и  x > 2  функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.

4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.

Лучше сформулировать не "с вероятностью 0,99", а "с вероятностью не менее 0,99".

Все-таки считается, что случайная величина Х - отклонение размера детали от номинала - распределена нормально с указанными параметрами. 
Тогда можно найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется стандартной:
P(|X-0|<4)=2Ф(4/8)=2Ф(1/2)=0.383 (из таблицы функции Лапласа).

Пришли к такой стандартной задаче: Событие А (деталь стандартна) имеет вероятность 0.383. Сколько необходимо провести испытаний, чтобы с вероятностью не менее 0.99 это событие появилось хотя бы один раз. Это можно вычислить либо по формуле Бернулли, либо по формуле вероятности появления хотя бы одного из независимых событий. Если это число раз обозначить n, то для этого n получим неравенство:
1-(1-0.383)^n > 0.99 или 0.617^n < 0.01