Решение Простые числа делятся на 1 и на себя, а составные числа имеют больше двух делителей. 2968 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей. 3600 Число составное так как оно оканчивается нулём , значит делится на 10 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей. 888888 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей. 676767 Число составное, так как делится на 3 (применим признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само это число делится на 3). Проверим это: 6+ 7 + 6 + 7 + 6 + 7 = 39. Число 39 делится на 3 39/3 = 13. Значит и всё число делится на 3.
двузначное число можно записать так:
A = 10 * x + y
когда зачеркнули первую цифру получилось:
A / 17 = y
A = 17 * y
подставим это значение в первое уравнение:
17 * y = 10 * x + y
16 * y = 10 * x
x = (8 / 5) * y
известно, что x и y — целые положительные однозначные числа
следовательно, y может принимать только значения 5 и 0,
иначе x не будет целым числом.
y = 0 невозможно, т. к. при этом и x = 0
следовательно y = 5
тогда x = 8
проверка:
85 / 17 = 5
Простые числа делятся на 1 и на себя, а составные числа имеют больше двух делителей.
2968 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
3600 Число составное так как оно оканчивается нулём , значит делится на 10 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
888888 Число составное так как оно оканчивается чётной цифрой, значит делится на 2 и конечно же на 1 и на себя. То есть имеет более двух делителей.
676767 Число составное, так как делится на 3 (применим признак делимости на 3: если сумма цифр числа делится на 3, то и само это число делится на 3). Проверим это: 6+ 7 + 6 + 7 + 6 + 7 = 39.
Число 39 делится на 3 39/3 = 13. Значит и всё число делится на 3.