1) решить уравнения и сформировать координаты точек 2) нарисовать в координатной плоскости рисунок по сформированным координатам уравнения корень уравнения координаты точки 1). 3(х - 5) = 5(2х - 3) 1). х = 1). ; 0) 2). 36 + х = - 11х 2). х = 2). ; 0) 3). 0,2у + 2,7 = 1,4 – 1,1у 3). у = 3). (-3; 4). – 0,8х = - 3,2 4). х = 4). ; -1) 5). 4(3у - 1) = 2(-2у - 2) 5). у = 5). (4; 6). 7(2х - 3) – х = 3х – 11 6). х = 6). ; 0) 7). 2х = 18 – х 7). х = 7). ; 6) 8). – 100 + 5(у + 10) = 0 8). у = 8). (0; 9). 12 – (у - 2) = 3 9). у = 9). (1; 10). 6 – 3(х + 1) = 7 – х 10). х = 10). ; 13) 11). 7х – 3 = - 30 – 2х 11). х = 11). ; 12) 12). х + 12 = 5 12). х = ; 12) 13). 5,4 – 1,5у = 0,3у – 3,6 13). у = ; 14). 2(2у - 4) = (3у + 1) 14). у = 14). (0; 15). 6,8 – 1,3х = 0,6х – 2,7 15). х = ; 6) 16). 5,6 – 3(2 – 0,4х ) = 0,4(4х - 1) 16). х = 16). ; 0) п
В первый день Аня прочитала 15-ую часть книги. Так? Так.
Значит 1/15 (Если, я правильно поняла).
Во второй день 65% от страниц, которые остались. (15-1=14) (т.е 9,1 от 15) Откуда 9,1? Мы 65/100 и умножим на оставшиеся страницы - 14. Получим 9,1.
А в 3-ий день 98 страниц. (т.е 4,9 от 15). Значит всего 10,1 от 15.
Решаем с пропорции.
10,1/15 это x
4,9/15 это 98
Произведение крайних равно произведению средних:
х=(98*10,1)/4,9x=989,8/4,9
x=202 (Это те страницы, которые прочитала Аня)
Получается ВСЕГО в книге страниц 300. Т.к 202+98=300.
ответ: в книге 300 страниц.
Sбок = (1/2)Р*А (Р - периметр основания, А - апофема).
Р = 3*(4√3) = 12√3.
А = √(СМ²-(ВС/2)²) = √(25-12) = √13.
Sбок = (1/2)*(12√3)*√13 = 6√39.
2) объем пирамиды.
V = (1/3)So*H (So - площадь основания, Н - высота пирамиды).
So = a²√3/4 = 48√3/4 = 12√3.
H = √(5²-((2/3)h)²) = √(25-((2/3)*6)²) = √(25-16) = √9 = 3.
V = (1/3)*(12√3)*3) = 12√3.
3) угол α между боковым ребром и плоскостью основания.
α = arc sin(H/AM) = arc sin (3/5) = 0,643501 радиан = 36,8699°.
4) скалярное произведение векторов 0,5( МВ+МС) ЕА, где Е- середина ВС - из за большого объёма задания этот вопрос надо рассматривать отдельно.
5) объем вписанного в пирамиду шара.
Проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро.
Высота АД основания (она же и медиана, и биссектриса) равна:
АД = a*cos30° = (4√3)*(√3/2) = 6.
Вписанный шар в этом сечении - вписанная окружность в треугольник АМД радиусом R.
R = (abc)/(4S), где S - сечение треугольника АМД.
S = (1/2)AD*H = (1/2)6*3 = 9.
Тогда R = (5*6*√13)/(4*9) = 5√13/6 ≈ 3,004626.
Объём шара Vш = (4/3)πR³ = ((4/3)π*125*13√13)/(3*216) = (π*1625√13)/162 ≈ π* 36,1668.
6) угол между стороной основания и плоскостью боковой грани.
Для этого надо найти плоский угол между стороной (пусть это АС) и её проекцией на плоскость грани СМВ.
Проекция АС на АМС - это отрезок АК, Точка К лежит на апофеме АД,
Найдём длину АК:
AK = 2S(AMD)/MД.
S(AMД) = (1/2)АД*Н = (1/2)6*3 = 9.
АК = (2*9)/(√13) = 18/(√13) ≈ 4,992302.
Определим длину отрезка СК:
Для этого надо узнать длину отрезка КД:
КД = √(АД²-АК²) = √(36-(324/13)) = 12/√13 ≈ 3,328201.
Тогда СК = √(СД²+КД²) = √((2√3)²+(144/13)) = 10√3/√13 ≈ 4,803845.
Теперь известны все стороны треугольника АКС, чтобы определить угол АСК, являющийся углом β между стороной АС и плоскостью грани СМВ.
cos β = (AC²+КС²-АК²)/(2*АС*КС) =
= ((4√3)²+(10√3/√13)²-(18/√13)²)/(2*(4√3)*(10√3/√13)) =
= 0,693375245.
Отсюда β = 0.804633677 радиан = 46,10211375°.