1.Решите
а) lim (4x-2) =
x->2
б) lim (x2-25/x-5)=
x->5
в) lim (1+ 14/x)=
x-> бесконечность
г) lim/x->0 sin6x/x
2.Найти сумму и разность матриц A+B A-B
A= (35 B= (-4 3
-10) -5 7)
3. Умножить матрицу на число.
2*(3 -1
0 6)
4. 2а +4b
А= (3 -1 В=(1 3
0 6). -2 -1)
5. Решить системы линейных уравнений методом Прамера
2x + 3y = -1 x+2y -z =2
3x + 4y = -1 2x+y+z =1
2x-3y 0=-8

Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час.                         За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий? 

Примем всю работу за единицу. 

Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов. 

Тогда второй - за х+4 часа. 

За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них. 

При совместной работе  за 1 час они выполняют 

1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы

за 2 часа было выполнено

2(2х+4):(х²+4х)

после чего осталось выполнить

1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы

Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч

Время выполнения находят делением работы на производительность:

[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1

откуда получаем

х²-8=х-4

х²-х-4=0

Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)

Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа. 

Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)

Да, действительно, знание этикета очень нам при общении с людьми. Существует множествомножество правил культурного поведения. Приведу некоторые из них. 1. Верхом невоспитанности есть отвлечение во время разговора на свои часы или записную книжку. Даже если вы устали и вам скучно, не показывайте этого. 2. Никогда не перебивайте того, кто говорит. Даже простое уточнение неправильной даты может быть невежливым, если вас о том никто не просил. Еще хуже заканчивать за человека его мысль или торопить его любым Дослушайте до конца анекдот или историю, даже уже знакомые вам. 3. Никогда не пытайтесь доказать свою правоту с повышения голоса, высокомерия или уничижительного обращения. Будьте всегда любезным и откровенным, свободным от всякого диктаторства. 4. Никогда, если, разумеется, вас не просили этого сделать, не говорите о вашем собственном бизнесе или профессии в обществе. Вообще поменьше уделяйте внимания своей персоне. 5. Джентльмен, обладающий настоящим интеллектом и культурой, как правило, скромен. Он может чувствовать, находясь в обществе обычных людей, что в интеллектуальном плане он выше тех, кто вокруг него, но он не будет стремиться показать свое превосходство над ними. Он не будет стремиться затрагивать темы, в которых собеседники не обладают соответствующими знаниями. Все, что он говорит, всегда отмечено вежливостью и уважением к чувствам и мнению других. 6. Не менее важно, чем умение хорошо говорить, умение с интересом слушать. Именно оно делает человека отличным собеседником и отличает человека из хорошего общества. 7. Никогда не слушайте разговор двух лиц, который не предназначен для вас. Если они так близко, что вы не можете не слышать их, вы можете соблюдая приличия просто перейти в другое место. 8. Старайтесь говорить, насколько это возможно, кратко и по делу. Избегайте длительных отвлечений и не относящихся к предмету замечаний. 9. Если вы внимаете лести, то вы должны также открыть ворота глупости и чрезмерному самомнению. 10. Даже если вы уверены, что ваш оппонент совершенно не прав, ведите дискуссию спокойно, высказывайте аргументы и контрдоводы не переходя на личности. Если вы видите, что собеседник непреклонен в своем заблуждении, то ловко переведите разговор на другой предмет, оставляя ему возможность сохранить лицо, а вам избежать гнева и раздражения. 11. Имейте, если хотите, стойкие политические убеждения. Но не выпячивайте их при любом случае и, ни в коем случае, не заставляйте других людей соглашаться с вами. Выслушивайте спокойно другие мнения и не встревайте в ожесточенные споры. Пусть ваш собеседник подумает, что вы плохой политик, но не дайте ему повод усомниться, что вы джентльмен. 12. Говоря о своих друзьях, не сравнивайте их друг с другом. Говорите о достоинствах каждого из них, но не пытайтесь усилить достоинства одного за счет противопоставления порокам другого. 13. Избегайте в разговоре любых тем, которые могут травмировать отсутствующих.Джентльмен никогда не будет клеветать или слушать клевету. 14. Даже остроумный человек становится утомительным и невоспитанным, когда он пытается полностью поглотить внимание компании. 15. Избегайте слишком частого употребления цитат и мыслей великих. Как приправа к еде, они могут украсить беседу, но их чрезмерное количество портит блюдо. 16. Избегайте педантизма. Это знак не интеллекта, а глупости. 17. Говорите на родном языке правильно, в то же время не будьте слишком большим сторонником формальной правильности фраз. 18. Никогда не делайте замечания, если другие делают ошибки в своей речи. Обратить внимание словом или другим действием на такие ошибки собеседника является признаком невоспитанности. 19. Если вы специалист или ученый, избегайте использования технических терминов. Это является плохим вкусом, потому что многие их не поймут. Если, однако, вы случайно использовали такое слово или фразу, еще большей ошибкой будет тут же броситься объяснять его значение. Никто не будет благодарить вас за такое подчеркивание их невежества. 20. Никогда не стремитесь играть в компании роль шута, потому что очень быстро вы приобретете славу «смешного человека» для вечеринок.