1) Решите двойные неравенства по образцу (образец прикреплен) 1) 2 < 5x – 3 < 17;

2) 3 < 7 – 4x < 15;

3) –12 < 2(x + 3) < 4

Однородное уравнение решается легко:
Характеристическое: k^2+3k+2=(k+1)(k+2)=0
y0= C1*e^(-x) + C2*e^(-2x)
Теперь неоднородное.
y* = A1*x^2+A2*x+A3
y* ' = 2A1*x+A2; y* '' = 2A1
Подставляем
2A1+3(2A1*x+A2)+2(A1*x^2+A2*x+A3)=2x^2-4x-17
Система по степеням х
{ 2A1=2; A1=1
{ 6A1+2A2=6+2A2=-4; A2=-5
{ 2A1+3A2+2A3=2-15+2A3=-17; A3=-2
y* = x^2-5x-2.
Решение неоднородного уравнения
y = y0+y* = C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+x^2-5x-2
y ' = -C1*e^(-x)-2C2*e^(-2x)+2x-5
Теперь решаем задачу Коши.
y(0) = C1+C2-2 = 1
y ' (0) = -C1-2C2-5 = 0
Получаем систему
{ C1 + C2 = 3
{ C1 + 2C2 = -5
Если из 2 уравнения вычесть 1 уравнение, то получим:
C2 = -8; C1 = 11.
ответ: y = 11e^(-x) - 8e^(-2x) + x^2 - 5x - 2

по действиям) .
1) 444  :  3 = 148 (км/ч) скорость сближения участников движения
2) 148  - 16 = 132 (км/ч) была бы скорость сближения, если бы участники движения ехали с одинаковой скоростью.
3) 132 : 2 = 66 (км/ч) скорость автобуса
4) 66 + 16 = 82 (км/ч) скорость грузовой машины

уравнение).
Автобус :
Скорость   х км/ч
Время в пути  3 часа
Расстояние   3х  км
Грузовая машина:
Скорость  (х + 16)  км/ч
Время в пути   3 часа
Расстояние  3(х+16)  км
Зная, что расстояние между пунктами  444  км, составим уравнение:
3х  + 3(х +16) = 444
3х + 3х + 3*16 = 444
3х + 3х + 48 = 444
6х = 444 - 48
6х = 396
х=396 : 6
х = 66 (км/ч) скорость автобуса
66 + 16 = 82 (км/ч) скорость грузовой машины

ответ:
скорость автобуса  66 км/ч ;
скорость грузовой машины  82 км/ч.