1.решите с графиков систему уровнений: a){y-2x=0
{y+x=6
2.Решите систему уравнений подстановки:
{5x-y=1
{x+3y=5
3.Решите систему уравнений сложения:
{a+b=4
{2a+7b=2

а) 65 монет; б) 167 монет.

Пошаговое объяснение:

Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.

Составим уравнения:

х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,

z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.

Запишем первое уравнение в виде:

z = х - у +35 - это 3-е уравнение.

Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):

(х+у) - 95 = х - у +35,

х +у - х + у = 35+95  

2 у = 130,

у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.

Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:

65+1 = 66 монет.

В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:

(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,

а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:

х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет

ПРОВЕРКА:

(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:

101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.

66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:

131- 95 = 36 монет.

ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.

Пошаговое объяснение:

126 . 2) 3cos²x = 7( sinx + 1 ) ;

3( 1 - sin²x ) =7sinx + 7 ;

3 - 3sin²x - 7sinx - 7 = 0 ;

3sin²x + 7sinx + 4 = 0;

заміна   у = sinx , ( | y | ≤ 1 ) :

   3y² + 7y + 4 = 0 ;       D = 1 > 0 ;   y₁ = - 1 1/3 < - 1 ;   y₂ = - 1 ;

   sinx = - 1 ;

    x = - π/2 + 2πn , nЄ Z .  

   В - дь :   x = - π/2 + 2πn , nЄ Z .    

 3)  3sin²x - 5sinx - 2 = 0 ;

  заміна  у = sinx , ( |y  | ≤ 1 ) :

 3y² - 5y - 2 = 0 ;

 D = 49 > 0 ;       y₁ = - 1/3 ;    y₂ = 2 > 1  ;

   sinx = - 1/3 ;

       x = (- 1 )ⁿarcsin(- 1/3 ) + πn , n Z ;

       x = (- 1 )ⁿ⁺¹arcsin( 1/3 ) + πn , n Z.

   В - дь :   x = (- 1 )ⁿ⁺¹arcsin( 1/3 ) + πn , n Z.