х - 3у = 2,
ху + у = 6.
Выразим из 1-го уравнения х (х = 3у + 2) и подсавим во 2-е уравнение:
(3у + 2)у + у = 6,
3у² + 2у + у - 6 = 0,
3у² + 3у - 6 = 0,
у² + у - 2 = 0.
D = 1² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9; √9 = 3.
у₁ = (-1 + 3)/(2 · 1) = 2/2 = 1,
у₂ = (-1 - 3)/(2 · 1) = -4/2 = -2.
Теперь найдем значения х , соответствующие найденным значениям у:
х₁ = 3 · 1 + 2 = 3 + 2 = 5,
х₂ = 3 · (-2) + 2 = -6 + 2 = -4.
ответ: (5; 1) и (-4; -2).
х - 3у = 2,
ху + у = 6.
Выразим из 1-го уравнения х (х = 3у + 2) и подсавим во 2-е уравнение:
(3у + 2)у + у = 6,
3у² + 2у + у - 6 = 0,
3у² + 3у - 6 = 0,
у² + у - 2 = 0.
D = 1² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9; √9 = 3.
у₁ = (-1 + 3)/(2 · 1) = 2/2 = 1,
у₂ = (-1 - 3)/(2 · 1) = -4/2 = -2.
Теперь найдем значения х , соответствующие найденным значениям у:
х₁ = 3 · 1 + 2 = 3 + 2 = 5,
х₂ = 3 · (-2) + 2 = -6 + 2 = -4.
ответ: (5; 1) и (-4; -2).