В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
amir3009
amir3009
08.11.2020 15:09 •  Математика

1)решите уравнение 19*4(в степени х)-5*2(в степени х+2)+1=0 2)укажите корни этого уравнения[-5; -4]

Показать ответ
Ответ:
valery2905
valery2905
12.06.2020 08:52

 

19*4^x-5*2^{x+2}+1=0\\ 19*2^{2x}-5*4*2^x+1 = 0\\ 19*(2^x)^2 - 20*2^x + 1 = 0\\ (2^x -1)(19*2^x-1)=0\\ 2^{x_1} = 1; 2^{x_2} = \frac{1}{19}\\ x_1 = 0; x_2 = \log_2{\frac{1}{19}}=-\log_2 19

Первый корень не попадает в указанную область...

Проверим, что второй соответствует заявленным требованиям

 

-5 < -\log_2 19 < -4\\ 5\log_2 19 4\\ 5 \log_2 2 \log_2 19 4 \log_2 2\\ \log_2 2^5 \log_2 19 \log_2 2^4\\ \log_2 32 \log_2 19 \log_2 16\\ 321916

 

т.е. второй корень удовлетворяет условиям

 

ответ: x = -\log_2 19

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота