1.Решите уравнение: 2cos2х=8sinx+5 2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х3 – 9х2 -3 на отрезке [-1;4]

1.

2*(1-2sin²x) = 8sinx+5

2-4sin²x-8sinx-5=0

-4sin²x-8sinx-3=0

пусть sinx = t

-4t²-8t-3=0

D = 64-4*4*3 = 16

√D = 4

t1 = (8-4)/-8 = 4/-8 = -1/2

t2 = 12/-8 = 3/2

sinx = -1/2

x = 11π/6 + 2πk

sinx=1.5

нет корней

2.

у(-1) = -2-9-3=-14

у(4) = 128-144-3 = -19

у°=6х²-18х = 6х*(х-3)

6х*(х-3)=0

х=0

х=3

у(0) = -3

у(3) = 54-81-3 = -30

наиб = -3

наим = -30