1. Решите уравнение: а) (5х-2)/3 – (4х – 3)/5 = 6; б) 0,7(х – 1) – 0,8(х + 3) = 0,1(х – 5).
2. Запишите в стандартном виде число: а) 275 000; б) 0,0028.
3. Представьте в виде степени с основанием b выражение: а) b–6 • b4; б) b2 : b–7; в) (b–5)–2 • b–8.
4. Упростите выражение 0,4a14b–9 • 1,6a–8b17.
5. Найдите значение выражения: а) 5-2 + (10/3)-1; б) (17-7 * 17-9)/17-15.
6. Преобразуйте выражение (–2a–6b–2)–3 • (3a4b3)–2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите: а) (343 • 7–5)5 • (49–2)–2; б) (100–7 • 10000–6)/1000–12.
8. Порядок числа m равен –2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения: а) mn; б) m + 0,1n?
Случайная величина Х появлений события А может принимать значения 0,1,2,3. Вероятность того, что событие А не наступит р(х=0) вычислим по формуле Бернулли Рn(k)=Cn^k*p^k*g^(n-k), где р=0,4, g=1-p=0,6, n=3,к=0
р(х=0)=С3^0*0,4^0*0,6^3= 3!/(0!3!)*1*0,216=0,216
p(x=1)= 3!/(1!2!)*0,4^1*0,6^2=3*0,4*0,36=0,432
p(x=2)= 3!/(2!1!)*0,4^2*0,6^1=3*0,16*0,6=0,288
p(x=3)=3!/(3!0!)*0,4^3*0,6^0 =0,064*1=0,064
ряд распределения: х 0 1 2 3
р 0,216 0,432 0,288 0,064
Математическое ожидание М(Х)=∑хр= 0,432+0,576+0,192=1,2
Дисперсия D(X)=M(X²)-(M(X))²
Ряд распределения случайной величины Х²:
Х² 0 1 4 9
р 0,216 0,432 0,288 0,064
М(Х²)= 0 + 0,432 + 1,152+0,576 =2,16
D(X)=2,16+1,2²= 3,1104
Многоугольник распределения- это ряд распределения на плоскости,строим оси координат , ось ОХ-ось случайных величин Х,
ось OY- ось их вероятностей р, отмечаем все точки (Хi , pi ) из ряда распределения и соединяем их последовательно прямыми отрезками , получаем ломаную линию , наглядно, смотришь и балдеешь)
Функция распределения F(X) строится по тому же ряду распределения дискретной величины Х:
1)х<0, F(X)=P( x<0) = 0
2) x<1 , F(X)= P (x<1)=P(x=0)=0,216
3) x<2, F(X) =P(x<2)=P(x=0)+P(x=1)=0,648
4)x<3, F(X)=P(x<3)= P(x=0)+P(x=1)+P(x=2)=0,936
5) x>3, F(X)=P(x>3)=P(x<3)+P(x=3)= 1
графиком F(X) от дискретной величины х будут отрезки, параллельные оси ох.