1. Решите уравнения. а) 4sin(x)−2√3=04sin(x)−23=0; б) cos(2x−π4)−1=0cos(2x−π4)−1=0; в) cos2(x)+6sin(x)−6=0cos2(x)+6sin(x)−6=0; г) 2cos2(x)=−sin(x)cos(x)+sin2(x)2cos2(x)=−sin(x)cos(x)+sin2(x).

Дано
{Г+Ж-К=3
Г+Ж+К=9
Г+Ф+Ж=5
К+Г+Ф=4}

Г+Ж-К=3 ; Г+Ж=3+К;
Г+Ж+К=9 ; Г+Ж=9-К;
Складываем
(Г+Ж)+ (Г+Ж)= (3+К)+(9-К)
2•(Г+Ж)= 3+9+К-К
2•(Г+Ж)= 12
Г+Ж=12:2
Г+Ж=6
Тогда
Г+Ж-К=3
Г+Ж=3+К
Г+Ж-3=К
6-3=К
К=3
Тогда
Г+Ж+К=9
Г=9-К-Ж
Г=9-3-Ж
Г=6-Ж

Тогда вторая половина
Г+Ф+Ж=5; Ж=5-(Г+Ф)
К+Г+Ф=4; Г+Ф=4-К;
Тогда
Г+Ф=4-К
Г+Ф=4-3
Г+Ф=1
Тогда
Ж=5-(Г+Ф)
Ж=5-1
Ж=4
Тогда
Г=6-Ж
Г=6-4
Г=2
Тогда
Г+Ф=1
Г-1=-Ф
2-1=-Ф
1=-Ф
Ф=-1

Проверка
{Г+Ж-К=3 ; 2+4-3=3;
Г+Ж+К=9 ; 2+4+3=9;
Г+Ф+Ж=5; 2-1+4=5;
К+Г+Ф=4; 3+2-1=4; }

ответ: голубой Г=2; желтый Ж=4; красный К=3; фиолетовый Ф=(-1).

Пусть х тонн собрали в первый год с первого поля,
тогда (560 - х) тонн собрали в первый год со второго поля.

15% = 0,15
(х + 0,15х) тонн - собрали с первого поля во второй год.

10% = 0,1
(560 - х + 0,1(560 - х)) - собрали со второго поля во второй год.
560 - х + 0,1(560 - х) = 560 - х + 56 - 0,1х = 616 - 1,1х.

х + 0,15х + 616 - 1,1х = 632
0,05х = 632 - 616
0,05х = 16
х = 16 : 0,05
х = 320 (т) - собрали с первого поля в первый год.
560 - 320 = 240 (т) - собрали со второго поля в первый год.

ответ: с первого поля в первый год собрали 320 тонн, со второго поля - 240 тонн.