1. Розв'язати диференціальне рівняння з відокремленими змінними або задачу Коші(1.15) 2. Розв'язати однорідне дифернціальне рівняння або задачу Коші(2.15)

Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, а первая за (х+4) часов.
За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна:
первая: (1/(х+4)),
вторая: (1/х).
По условию задачи:
7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1.
Решаем это уравнение:
(7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1.
Приводим к общему знаменателю:
7х+4х+8 = х(х+4).
Получаем квадратное уравнение:
х² - 7х - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1  этот отрицательный корень отбрасываем.

ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.

ИНДИИ 
Шахматы 
Десятичная система счисления 
Пуговица 
Туалеты со спуском воды 
Судостроительная верфь 
Боевые ракеты с железным корпусом

КИТАЯ 
Китай является родиной одних из самых значительных изобретений 
человеческой цивилизации, в том числе четырёх великих изобретений 
древнего Китая: бумаги, компаса, пороха и книгопечатания 
(как ксилографии, так и наборного шрифта).

 

ГРЕЦИИ 
Изобретением, которое сделало Грецию богатой страной, стало 
создание триеры - нового типа боевого корабля. 

 

МЕЖДУРЕЧЬЯ 
Шумеры изобрели колесо, плуг, систему орошения, лук для охоты,
начали впервые выращивать пшеницу, лён, горох, виноград, 
уже тысячи лет назад шумеры знали математику, астрономию. 
С Х в. до н.э. они широко используют железо.

 

РИМА 
Древнеримская эпоха оставила нам в наследство дороги, мосты, 
памятники архитектуры, обычаи и законы. А ещё - 1 января и 1 апреля! 
Ежедневная хроника происшествий – тоже их изобретение!