MAK222222

16.08.2020 09:27 •  Математика

1. ( ). Розв’язатирівняння:а)x12 = 5; б)x11 = 7.

2. ( ). Обчислити:
а) ; б) .
3. ( ). С а) ; б)
4. ( ). Розв’язати рівняння:а) ; б) .

5. ( вираз:
1)sin 70 + sin 20; 2) .
6. ( ). Обчислити значенняcos , tg , ctg , якщо sin  = 0,6 і .

7. ( ). С вираз: (sin  cos )2 + ctg2  + 2sin  cos .

8. ( ). Знайти похідну функції:а) у=х^8-4√х; б)f(x)=cosx/x^2 .

9. ( ). Скласти рівняння дотичної до графіка функції у=х^2-4х, що проведена у точці з абсцисою х_0=-1.

10.( ). Рух точки відбувається за законом s(t)=t^2-6t+17. У який момент часу швидкість точки буде 12 м/с? Яким буде прискорення точки в цей час?

( 0, ) Яка фігура не може бути паралельноюпроекцією ромба?
а) паралелограм; б) ромб; в) прямокутник; г) трапеція; д) відрізок.
2. (0, )Із точки А до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжинаякої 20см. Кут міжпохилою і їїпроекцією на площину 60º. Знайтидовжину перпендикуляра.
а) 10см; б) см; в) см; г) см; д) Іншавідповідь .
3. (За кожнувідповідність 0, ) Установитивідповідністьміжвідрізками (1-4) і їхдовжинами (А-Д).
1) А1В1 – проекціявідрізка АВ. АВ=10см. Точка С належитьвідрізку АВ. АС=5см. Якщо А1В1=6см, то А1С1 дорівнює А) 10см
2) Відрізокпрямої АВ розділений точкою С так, щоАС:СВ=2:3. А1, В1, С1 – проекціїточок А, В, С на площинуα. Знайти А1С1, якщо А1В1=25см. Б) 3см В) 5см
3) Дано паралельніплощиниα і β. Точки А і В лежать у площиніα, а точки С і D – у площиніβ. Відрізки АС і ВDперетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см. Г) 15см Д) 18см
4) Площиниα і βпаралельні, точки А і В лежать у площиніα, точки М і Р – у площиніβ. АМ||ВР. АМ=5см.Тоді довжинавідрізка ВР

4. (За кожнувідповідність 0, ) На рисунку зображено куб АВСDA1B1C1D1. Установитивідповідністьміж кутами ( 1-4) і їхградуснимимірами ( А-Д).

1) Кут міжпрямими АВ1 і АD1. А) 0º
2) Кут міжпрямими АА1 і DC1 Б) 300
3) Кут міжпрямими АС і В1D1. В) 45º
4) Кут міжпрямими ВВ1 і DD1. Г) 60º
Д) 90º
5. ( ) При якомузначенніaвектори (-2;4;1) і (a;-2;3) перпендикулярні?
6. ( ) Через кінець А відрізка АВ проведено площину . Через кінець В і точку С цьоговідрізка проведено паралельніпрямі, якіперетинаютьплощинувідповідно в точках В1 і С1. Знайтидовжинувідрізка СС1, якщоАВ:ВС=4:1, ВВ1=8см.
7. ( ) Знайти кут між векторами i , якщо А(1;0;2), В(1; ;3), С(-1;0;3), D(-1;-1;3).
8. ( ) Кінцівідрізка, довжинаякого 24см, належать . Відстанівідкінціввідрізка до лініїперетинуданихплощинвідповіднодорівнюють 12см і см. Обчисліть кути, утворенівідрізком з цимиплощинами.
9. ( ) З точки до площинитрикутника, сторониякогодорівнюють 13см, 14см і 15см, проведено перпендикуляр довжиною 16см. Основою цього перпендикуляра є вершина кута, 14см. Обчислитивідстаньвідданої точки до цієїсторони
10. ( ) Кут міжплощинамитрикутників АВС і АВDдорівнює 45º. Трикутник АВС – рівностороннійзі стороною см, трикутникABD – рівнобедрений, AD=BD= см. Знайтидовжинувідрізка CD.

Бажаю успіху!